Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ hệ phương trình x + m + 1 y = 1 4 x − y = − 2 và 2x + 2y = 5 ta có hệ
4 x − y = − 2 2 x + 2 y = 5 ⇔ 8 x − 2 y = − 4 2 x + 2 y = 5 ⇔ 10 x = 1 2 x + 2 y = 5 ⇔ x = 1 10 y = 12 5
Thay x = 1 10 và y = 12 5 vào phương trình x + (m + 1)y = 1 ta được:
1 10 + m + 1 . 12 5 = 1 ⇔ 1 + 24 (m + 1) = 10 ⇔ 24m = −15 ⇔ m = − 5 8
Đáp án: A
x + m + 1 y = 1 4 x − y = − 2 ⇔ y = 4 x + 2 x + m + 1 4 x + 2 = 1 ⇔ y = 4 x + 2 x + 4 x m + 1 + 2 m + 1 = 1 ⇔ y = 4 x + 2 x 4 m + 5 = − 2 m + 1
Nếu m = − 5 4 ⇒ 0 x = 3 2 (vô lý)
Nếu m ≠ − 5 4 ⇒ x = − 2 m − 2 4 m + 5 ⇒ y = 4 x + 2 = 6 4 m + 5
Theo bài ra: x 2 + y 2 = 1 4 ⇒ − 2 m − 1 4 m + 5 2 + 6 4 m + 5 2 = 1 4
⇔ 4 ( 4 m 2 + 4 m + 1 + 36 ) = 16 m 2 + 40 m + 25 ⇔ 24 m = 124 ⇔ m = 41 8
Đáp án:A
Bn tham khảo nhé!
Mình mạn phép sửa lại phương trình $2$ của bạn là $mx+3y=1$ nhé.
ĐK: $m\neq 0$
a) Khi $m=2,$ hệ phương trình là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-4x+y=5\\2x+3y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4x+y=5\\4x+6y=2\end{matrix}\right.\Rightarrow7y=7\Leftrightarrow y=1\Rightarrow x=-1\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}-2mx+y=5\\mx+3y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2mx+y=5\\2mx+6y=2\end{matrix}\right.\Rightarrow7y=7\Leftrightarrow y=1\Rightarrow x=-\dfrac{2}{m}\)
c) Do ta luôn có $y=1$ là số dương nên chỉ cần chọn $m$ sao cho:
\(x=-\dfrac{2}{m}>0\Leftrightarrow m< 0\)
d) \(x^2+y^2=1\Leftrightarrow\left(-\dfrac{2}{m}\right)^2+1^2=1\Leftrightarrow\dfrac{4}{m^2}=0\) (vô lý)
Vậy không tồn tại $m$ sao cho $x^2+y^2=1.$
Hệ \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3m-my\\mx-y=m^2-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m\left(3m-my\right)-y=m^2-2\)
\(\Leftrightarrow2m^2+2=y\left(1+m^2\right)\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{2m^2+2}{1+m^2}=2\)
\(\Rightarrow x=3m-2m=m\)
Có \(x^2-2x-y>0\Leftrightarrow m^2-2m-2>0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1-\sqrt{3}\right)\left(m-1+\sqrt{3}\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>1+\sqrt{3}\\m< 1-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
