So sánh: A = 10 10 + 1 10 11 + 1 và B = 10 9 + 1 10 10 + 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
5 tháng 10 2017
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
MS
1
NK
3
YN
9 tháng 2 2023
\(A=\dfrac{10^{11}+1}{10^{12}-1}\)
\(\Rightarrow10A=\dfrac{10^{11}+1}{10^{12}-1}.10\)
\(\Rightarrow10A=\dfrac{10\left(10^{11}+1\right)}{10^{12}-1}\)
\(\Rightarrow10A=\dfrac{10^{12}-10}{10^{12}-1}\)
\(B=\dfrac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
\(\Rightarrow10B=\dfrac{10^{10}+1}{10^{11}+1}.10\)
\(\Rightarrow10B=\dfrac{\left(10^{10}+1\right).10}{10^{11}+1}\)
\(\Rightarrow10B=\dfrac{10^{11}+10}{10^{11}+1}\)
Ta thấy:
\(10^{12}-1>10^{12}-10>0\Rightarrow10A< 1\)
\(0< 10^{11}+1< 10^{11}+10\Rightarrow10B>1\)
Mà \(10A< 1;10B>1\)
\(\Rightarrow B>A\).
CN
1
TT
1
15 tháng 7 2018
\(A< \frac{\left(10^{10}-1\right)+11}{\left(10^{11}-1\right)+11}< \frac{10^{10}+10}{10^{11}+10}< \frac{10\left(10^9+1\right)}{10\left(10^{10}+1\right)}< \frac{10^9+1}{10^{10}+1}\)
\(\Rightarrow A< B\)
Vậy A<B
BN
3
LV
6 tháng 1 2016
B/A= [(10^10 + 1)/(10^11 + 1)]/[(10^11 - 1)/(10^12 - 1)]
= [(10^12 - 1).(10^10 + 1)]/[(10^11 - 1).(10^11 + 1)]
= [(10^22 - 1) + (10^12 - 10^10) ]/((10^22 - 1)
= 1 + (10^12 - 10^10)/(10^22 - 1) > 1
=> B > A
NN
3
DT
2 tháng 4 2019
10A=1011-10/1011-1
=1011-1-9/1011-1
=1 - 9/1011-1
10B=1010-10/1010-1
=1010-1-9/1010-1
=1 - 9/1010-1
Vì 9/1011-1<9/1010-1 nên 1 - 9/1011-1>1 - 9/1010-1
hay 10A>10B
=>A>B(vì 10>0)
2 tháng 4 2019
\(A=\frac{10^{10}-1}{10^{11}-1}\)
Nhân cả hai vế của A với 10 ta có
\(10A=\frac{10\times\left(10^{10}-1\right)}{10^{11}-1}\)
\(10A=\frac{10^{11}-10}{10^{11}-1}\)
\(10A=\frac{10^{11}-1+9}{10^{11}-1}\)
\(10A=\frac{10^{11}-1}{10^{11}-1}+\frac{9}{10^{11}-1}=1+\frac{9}{10^{11}-1}\left(1\right)\)
\(B=\frac{10^9-1}{10^{10}-1}\)
Nhân cả hai vế của B với 10 ta có
\(10B=\frac{10\times\left(10^9-1\right)}{10^{10}-1}\)
\(10B=\frac{10^{10}-10}{10^{10}-1}\)
\(10B=\frac{10^{10}-1+9}{10^{10}-1}\)
\(10B=\frac{10^{10}-1}{10^{10}-1}+\frac{9}{10^{10}-1}=1+\frac{9}{10^{10}-1}\left(2\right)\)
\(Từ\left(1\right)và\left(2\right)\Rightarrow1+\frac{9}{10^{11}-1}< 1+\frac{9}{10^{10}-1}\)
\(\Rightarrow10A< 10B\)
Vậy A < B
DG
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 1 2022
Lời giải:
$B=\frac{10^{11}+10}{10^{12}+10}$
Đặt $10^{11}-1=a; 10^{12}-1=b$ thì $0< a< b$. Khi đó:
$A-B=\frac{a}{b}-\frac{a+11}{b+11}=\frac{11(a-b)}{b(b+11)}<0$
$\Rightarrow A< B$
NN
0
