Cho đa thức P(X)= ax^2+bx+c. Biết 5a-b+2c=0. Chứng minh rằng P(1).P(-2)<-0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
26 tháng 8 2021
\(Q\left(2\right)=4a+2b+c\)
\(Q\left(-1\right)=a-b+c\)
\(Q\left(2\right)+Q\left(-1\right)=5a+b+2c=0\)
\(\Leftrightarrow Q\left(2\right)=-Q\left(-1\right)\)
\(Q\left(2\right).Q\left(-1\right)=-Q\left(-1\right)^2\le0\)
DT
cho đa thức Q(x)=ax^2+bx+c
a) biết 5a+b+2c =0 chứng minh rằng Q(2)
b)biết Q(x)=0 với mọi x CM a=b=c=0
0
BR
2
CT
3 tháng 5 2018
Nếu như theo mik ns thì bài toán làm sau đây
\(p\left(-1\right)=a\left(-1\right)^2-b.1+c=a-b+c\) (1)
\(p\left(2\right)=a\left(2^2\right)+b.2+c=4a-2b+c\) (2)
Lấy (1)+(2)
\(p\left(-1\right)+p\left(-2\right)=5a-3b+2c=0\)
\(p\left(-1\right)=-P\left(-2\right)\)\(=p\left(2\right)\)
Lấy p(-1).p(2) trái dấu
\(\Rightarrow p\left(-1\right).p\left(2\right)\le0\)
\(\Rightarrow p\left(-1\right).p\left(-2\right)\le0\)
TM
1
MH
11 tháng 5 2022
Ta có: \(Q\left(2\right)=4a+2b+c;Q\left(-1\right)=a-b+c\)
\(\Rightarrow Q\left(2\right)+Q\left(-1\right)=5a+b+2c=0\)
\(\Rightarrow Q\left(2\right)=-Q\left(-1\right)\Rightarrow Q\left(2\right),Q\left(-1\right)\) trái dấu
\(\Rightarrow Q\left(2\right).Q\left(-1\right)< 0\)
20 tháng 5 2018
P(-1) = (a – b + c);
P(-2) = (4a – 2b + c)
P(-1) + P(-2) = (a – b + c) + (4a – 2b + c) = 5a – 3b + 2c = 0
Þ P(-1) = – P(-2)
Do đó P(-1).P(-2) = – [P(-2)]^2 ≤ 0
Vậy P(-1).P(-2) ≤ 0
5 tháng 4 2019
bạn có thể giải thích giúp mình tại sao khi
tổng P(-1)vàP(-2) = 0 thì suy ra được P(-1)= -P(-2) không
cảm ơn bạn nhiều
P(1)=a+b+c
P(-2)=4a-2b+c
P(1)+P(2)=5a-3b+2c=0 => P(1) và P(2) trái dấu hoặc P(1)=P(2)=0
=>p(1).P(2) bé hơn hoặc bằng không
Ta có: P(x)=ax2 + bx + c.
=> P(1)= a.12+b.1+c=a+b+c.
P(-2)=a.(-2)2+b.(-1)+c=4a-2b+c.
Ta lại có: P(1)+P(-2)= (a+b+c)+(4a-2b+c)=5a-b+2c=0.
=> P(1)= -P(-2).
=> P(1).P(-2)= -P(-2).P(-2)= - [ P(-2)]2 <_ 0.
Vậy: P(1).P(-2)<_ 0