NV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 5 2019
a) \(P\left(-1\right)=a\left(-1\right)^2+b\left(-1\right)+c=a-b+c\)
\(P\left(-2\right)=a\left(-2\right)^2+b\left(-2\right)+c=4a-2b+c\)
b) \(P\left(-1\right)+P\left(-2\right)=\left(a-b+c\right)+\left(4a-2b+c\right)=5a-3b+2c\)
\(\Rightarrow P\left(-1\right)=-P\left(-2\right)\)
Do đó \(P\left(-1\right)\) . \(P\left(-2\right)=-\left[P\left(-2\right)^2\right]\le0\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 9 2020
Lời giải:
Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix} f(0)=c\in\mathbb{Z}(1)\\ f(1)=a+b+c\in\mathbb{Z}(2)\\ f(2)=4a+2b+c\in\mathbb{Z}(3)\end{matrix}\right.\)
Từ $(1);(2)\Rightarrow a+b\in\mathbb{Z}$
$\Rightarrow 2a+2b\in\mathbb{Z}(4)$
Từ $(1);(3)\Rightarrow 4a+2b\in\mathbb{Z}(5)$
Từ $(4);(5)\Rightarrow 2a\in\mathbb{Z}(6)$
Từ $(4);(6)\Rightarrow 2b\in\mathbb{Z}$
Vậy ta có đpcm.
TN
2
AK
16 tháng 4 2018
Ta có :
\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c\\f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(1\right)=a+b+c\\f\left(-1\right)=a-b+c\end{cases}}\)
mà \(f\left(1\right)=f\left(-1\right)\Rightarrow a+b+c=a-b+c\)
\(\Rightarrow b=-b\)
Đến bước này em không biết vì em học lớp 7
3 tháng 5 2018
Từ \(b=-b\Rightarrow2b=0\Rightarrow b=0\)
\(\Rightarrow a+c=0\left(f\left(1\right)=0,b=0\right)\)
\(\Rightarrow a=-c\)
Thay \(b=0,a=-c\)vào biểu thức M ta được:
\(M=\left(-c\right)^{2019}+0^{2019}+c^{2019}+2018\)
\(=-c^{2019}+0+c^{2019}+2018\)
\(=\left(-c^{2019}+c^{2019}\right)+2018\)
\(=0+2018=2018\)
Vậy giá trị biểu thức M là \(2018\)
KN
7 tháng 11 2019
Ta có: \(P\left(1\right)=a+b+c\)
và \(P\left(3\right)=9a+3b+c\)
\(\Rightarrow P\left(1\right)+P\left(3\right)=10a+4b+2c=0\)
\(\Leftrightarrow5a+2b+c=0\)
Suy ra \(P\left(1\right)\)và \(P\left(3\right)\)là hai số đối nhau.
\(\Rightarrow P\left(1\right).P\left(3\right)\le0\)
(Dấu "="\(\Leftrightarrow a+b+c=9a+3b+c=0\))
T
16 tháng 9 2019
Ta có: \(P\left(1\right)=a+b+c;P\left(3\right)=9a+3b+c\)
\(\Rightarrow F\left(x\right)=P\left(1\right).P\left(3\right)=\left(a+b+c\right)\left(9a+3b+c\right)\)
Ta sẽ chứng minh \(F\left(x\right)\le\left(5a+2b+c\right)^2=0\)(*)
Thật vậy, ta cần chứng minh: \(\left(5a+2b+c\right)^2-\left(a+b+c\right)\left(9a+3b+c\right)\ge0\) (1)
Có: \(VT=16a^2+8ab+b^2=\left(4a\right)^2+2.4a.b+b^2=\left(4a+b\right)^2\ge0\)
Do đó (1) đúng nên (*) đúng hay ta có đpcm.
P/s: Lâu rồi ko làm dang này nên ko chắc đâu nha.... vả lại khai triển bài này rối quá chả biết có làm sai gì ko, chưa check lại đâu
15 tháng 3 2017
\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(0\right)⋮5\Rightarrow c⋮5\\f\left(1\right)⋮5\Rightarrow\left(a+b+c\right)⋮5\\f\left(-1\right)⋮5\Rightarrow\left(a-b+c\right)⋮5\\\left[\left(a+b+c\right)+\left(a-b+c\right)\right]=2\left(a+c\right)⋮5\Rightarrow a⋮5\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c⋮5\\a⋮5\\b⋮5\end{matrix}\right.\)+> dpcm
\(Q\left(2\right)=4a+2b+c\)
\(Q\left(-1\right)=a-b+c\)
\(Q\left(2\right)+Q\left(-1\right)=5a+b+2c=0\)
\(\Leftrightarrow Q\left(2\right)=-Q\left(-1\right)\)
\(Q\left(2\right).Q\left(-1\right)=-Q\left(-1\right)^2\le0\)