Xét hình chóp từ giác đều S.ABCD có tam giác SAC nội tiếp trong đường tròn có bán kính bằng 9. Gọi d là khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) và T là diện tích tứ giác ABCD. Tính d khi biểu thức...

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 8 2019

Xét hình chóp từ giác đều S.ABCD có tam giác SAC nội tiếp trong đường tròn có bán kính bằng 9. Gọi d là khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) và T là diện tích tứ giác ABCD. Tính d khi biểu thức P = d . T đạt giá trị lớn nhất. A. d = 10 B. d = 17 C. d = 15 D. d =...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 8 2019

Đáp án D

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 5 2017

Xét hình chóp từ giác đều S.ABCD có tam giác SAC nội tiếp trong đường tròn có bán kính bằng 9. Gọi d là khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) và T là diện tích tứ giác ABCD. Tính d khi biểu thức P = d. T đạt giá trị lớn nhất.

A. d =10

B. d =17

C. d =15

D. d =12

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 5 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 1 2017

Xét hình chóp từ giác đều S.ABCD có tam giác SAC nội tiếp trong đường tròn có bán kính bằng 9. Gọi d là khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) và T là diện tích tứ giác ABCD. Tính d khi biểu thức P = d . T đạt giá trị lớn nhất. A. d = 10 B. d = 17 C. d = 15 D. d = 12 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 1 2017

Đáp án D

Gọi d = x ⇒ I O 2 = x − 9 2 .

Có O C = I C 2 − I O 2

= 9 2 − x − 9 2 = 18 x − x 2

⇒ A C = B D = 2 18 x − x 2

Vậy P = S O . S A B C D = x . 1 2 A C . B D

= 2 x . 18 x − x 2 = 2 x 2 18 − x

Có 36 = x + x + 2 18 − x

≥ 3 2 x 2 . 18 − x 3

⇒ x 2 18 − x ≤ 864.

Vậy P đạt giá trị lớn nhất khi x = 2 18 − x ⇔ x = 12 .

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 7 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều ABCD nội tiếp trong đường tròn đường kính AD = 2a và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) với SA = a√6.

a) Tính khoảng cách từ A và B đến mặt phẳng (SCD).

b) Tính khoảng cách từ đường thẳng AD đến mặt phẳng (SBC).

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 7 2018

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

a) Vì ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp trong đường tròn đường kính AD = 2a nên ta có: AD //BC và AB = BC = CD = a, đồng thời AC ⊥ CD, AB ⊥ BD, AC = BD = a√3.

Như vậy Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Trong mặt phẳng (SAC) dựng AH ⊥ SC tại H ta có AH ⊥ CD và AH ⊥ SC nên AH ⊥ (SCD)

Vậy AH = d(A,(SCD))

Xét tam giác SAC vuông tại A có AH là đường cao, ta có:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Vậy A H 2 = 2 a 2 ⇒ A H = a 2

Gọi I là trung điểm của AD ta có BI // CD nên BI song song với mặt phẳng (SCD). Từ đó suy ra d(B, (SCD)) = d(I,(SCD)).

Mặt khác AI cắt (SCD) tại D nên

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Do đó: Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

b) Vì AD // BC nên AD // (SBC), do đó d(AD, (SBC)) = d(A,(SBC))

Dựng AD ⊥ BC tại E ⇒ BC ⊥ (SAE)

Dựng AD ⊥ SE tại F ta có:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Vậy AF = d(A,(SBC)) = d(AD, (SBC))

Xét tam giác vuông AEB ta có:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Xét tam giác SAE vuông tại A ta có:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 9 2018

Cho chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a và tam giác SAD đều đồng thời nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Tính khoảng cách d từ tâm đường tròn nội tiếp tam giác SAD đến mặt phẳng (SBC) theo a A. d = 2 a 21 7 B. d = 4 a 57 57 C. d = 2 a 21 21 D. d = 4 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 9 2018

Đáp án D

Gọi H, I , theo thứ tự là trung điểm AD,BC

G là tâm đường tròn nội tiếp tam giác đều

SAD nên G cũng là trọng tâm tam giác SAD.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 8 2018

Cho chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a và tam giác SAD đều đồng thời nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Tính khoảng cách d từ tâm đường tròn nội tiếp tam giác SAD đến mặt phẳng S B C theo a A. d = 2 a 21 7 B. d = 4 a 57 57 C. d = 2 a 21 21 D. d = 4 a ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 8 2018

Đáp án D

Gọi H, I , theo thứ tự là trung điểm AD,BC

G là tâm đường tròn nội tiếp tam giác đều

SAD nên G cũng là trọng tâm tam giác SAD.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 5 2019

Một hình nón tròn xoay có bán kính bằng chiều cao và bằng 1. Gọi O là tâm của đường tròn đáy. Xét thiết diện qua đỉnh S hình nón là tam giác đều SAB. Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( SAC )

A. 3

B. 3 3

C. 2 3

D. 2 3 3

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 5 2019

∆ O S A vuông cân OA = Ó = 1. ∆ S A B đều suy ra AB = 2 .

Kẻ O I ⊥ A B ⇒ O I = 1 2 A B = 2 2 .

Kẻ O H ⊥ S I ⇒ O H = d = 3 3

Đáp án B

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 9 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều ABCD nội tiếp trong đường kính AD=2a và có cạnh S A ⊥ ( A B C D ) . Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD)

A. a 2

B. a 3

C. a 2 2

D. a 3 2

#Mẫu giáo

1