Viết vào ô trống theo mẫu:
Trong hình tứ giác ABCD:
a, Có…. góc vuông đó là:
b, Có ……góc không vuông đó là:
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) (Học sinh tự vẽ)
b) Các góc vuông đó là:
Góc đỉnh A; cạnh AM, AQ.
Góc đỉnh B; cạnh BM, BN.
Góc đỉnh C; cạnh CP, CN.
Góc đỉnh D; cạnh DP, DQ.
Góc đỉnh M; cạnh MQ, MN.
Góc đỉnh N; cạnh NM, NP.
Góc đỉnh P; cạnh PN, PQ.
Góc đỉnh Q; cạnh QP, QM.
Đặc điểm | A | B | C |
Có bốn cạnh và bốn góc | có | có | có |
Có hai cạnh đối diện song song | có | có | không |
Chỉ có một cặp cạnh đối diện song song | không | không | có |
Có bốn góc vuông | có | không | không |
A: 2 góc vuông, 3 góc không vuông S
B: 3 góc vuông, 2 góc không vuông Đ
2 phân giác góc A và góc B cắt nhau tại I.
Thì góc IAB và IBA phụ nhau.
=> DAB (=2IAB) và góc CBA (=2IBA) bù nhau.
=> DAB + CBA =180 độ.
Mà DAB và CBA ở vị trí trong cùng phia mà bù nhau => DA // CB
=> ABCD là hình thang.
Điều ngược lại:" Nếu ABCD là hình thang có AD // BC thì 2 tia phân giác của góc A và góc D sẽ vuông góc với nhau.
2 tia phân giác của góc B và góc C cũng vuông góc với nhau"
Gọi giao điểm của phân giác góc A và phân giác góc B là E
Theo đề, ta có: \(\widehat{AEB}=90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{EAB}+\widehat{EBA}=90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAD}+\widehat{ABC}=180^0\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía
nên AD//BC
hay ABCD là hình thang
Gọi giao điểm của phân giác góc A và phân giác góc B là E
Theo đề, ta có: \(\widehat{AEB}=90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{EAB}+\widehat{EBA}=90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAD}+\widehat{ABC}=180^0\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía
nên AD//BC
hay ABCD là hình thang
k cần vẽ hình mk cũng cm dc
pg A cắt B tai k trg tg akb có k =90=> a+b =90
vay tg ABCD có A+ B= 180( 2 góc này ở vi trí trong cùng phía )
nên AD//BC => abcd là hthang
Bn có thể Tham khảo ở đường link này :
https://baitapsgk.com/lop-8/sbt-toan-lop-8/cau-16-trang-81-sach-bai-tap-sbt-toan-8-tap-1-chung-minh-rang-trong-hinh-thang-cac-tia-phan-giac-cua-hai-goc-ke-mot.html
a,Có …2. góc vuông đó là: đỉnh D, cạnh DA, DC
đỉnh C, cạnh CD, CB
b, Có …2…góc không vuông đó là:
đỉnh A, cạnh AB, AD
đỉnh B, cạnh BC, BA