Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AB = 2a. SA ⊥ (ABCD) và SA= a 3 . Côsin của góc tạo bới hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng...

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 7 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AB = 2a. SA ⊥ (ABCD) và SA= a 3 . Côsin của góc tạo bới hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng A. 10 15 B. 10 25 C. 10 10 D. 10 5 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 7 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 10 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AB = 2a. SA ⊥ (ABCD) và SA= a 3 . Côsin của góc tạo bới hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng A. 10 15 B. 10 25 C. 10 10 D. 10 5 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 10 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 9 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính A B = 2 a , S A = a 3 và vuông góc với mặt phẳng ABCD. Cosin của góc giữa hai mặt phẳng S A D và S B C bằng A. 2 2 B. 2 3 C. 2 4 D. 2 5 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 9 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 4 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính A B = 2 a , S A = a 3 và vuông góc với mặt phẳng (ABCD) . Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng: A. 2 2 B. 2 3 C. 2 4 D. 2 5 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 4 2017

Đáp án A

Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của B, C trên AD

Gọi α là góc giữa 2 mặt phẳng S A D , S B C

⇒ Δ S H K là hình chiếu của Δ S B C trên S A D ⇒ c o s α = S S H K S S B C

Ta có H K = B C = 2 a ⇒ S S H K = 1 2 S A . H K = a 3 .2 a 2 = a 2 3

Lại có d A ; B C = B H = a 3 ⇒ d S ; B C = a 3 . 2 = a 6

Suy ra S S B C = 1 2 d S ; B C . B C = a 3 6 .

Vậy c o s α = a 3 3 a 3 6 = 2 2

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 7 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều ABCD nội tiếp trong đường tròn đường kính AD = 2a và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) với SA = a√6.

a) Tính khoảng cách từ A và B đến mặt phẳng (SCD).

b) Tính khoảng cách từ đường thẳng AD đến mặt phẳng (SBC).

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 7 2018

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

a) Vì ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp trong đường tròn đường kính AD = 2a nên ta có: AD //BC và AB = BC = CD = a, đồng thời AC ⊥ CD, AB ⊥ BD, AC = BD = a√3.

Như vậy Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Trong mặt phẳng (SAC) dựng AH ⊥ SC tại H ta có AH ⊥ CD và AH ⊥ SC nên AH ⊥ (SCD)

Vậy AH = d(A,(SCD))

Xét tam giác SAC vuông tại A có AH là đường cao, ta có:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Vậy A H 2 = 2 a 2 ⇒ A H = a 2

Gọi I là trung điểm của AD ta có BI // CD nên BI song song với mặt phẳng (SCD). Từ đó suy ra d(B, (SCD)) = d(I,(SCD)).

Mặt khác AI cắt (SCD) tại D nên

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Do đó: Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

b) Vì AD // BC nên AD // (SBC), do đó d(AD, (SBC)) = d(A,(SBC))

Dựng AD ⊥ BC tại E ⇒ BC ⊥ (SAE)

Dựng AD ⊥ SE tại F ta có:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Vậy AF = d(A,(SBC)) = d(AD, (SBC))

Xét tam giác vuông AEB ta có:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Xét tam giác SAE vuông tại A ta có:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

23 tháng 5 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều ABCD nội tiếp trong đường tròn đường kính AD = 2a và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) với \(SA=a\sqrt{6}\)

a) Tính các khoảng cách từ A và B đến mặt phẳng (SCD)

b) Tính khoảng cách từ đường thẳng AD đến mặt phẳng (SBC)

#Toán lớp 11

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

26 tháng 5 2017

Vectơ trong không gian, Quan hệ vuông góc

Đúng(2)

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 4 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều ABCD nội tiếp trong đường kính AD=2a và có cạnh SA ⊥ (ABCD), SA=a 6 . Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD). A. a 2 B. a 3 C. a 2 2 D. a 3 2 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 4 2017

Chọn C

Từ giả thiết ta có AB=BC=CD=a

Kẻ AH ⊥ SC

Do AD là đường kính nên AC ⊥ CD và A C = A D 2 - C D 2 = a 3

Do SA ⊥ CD, AC ⊥ CD => CD ⊥ (SAC)=> CD ⊥ AH

=>AH ⊥ SC, AH ⊥ CD => AH ⊥ (SCD)

⇒ d A ( S C D ) = A H = A S . A C A S 2 + A C 2 = a 6 . a 3 3 a = a 2

Kéo dài AB cắt CD tại E. Dễ thấy B là trung điểm của AE.

⇒ d B , S C D d ( A , S C D ) = B E A E = 1 2 ⇒ d B , ( S C D ) = a 2 2

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 9 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều ABCD nội tiếp trong đường kính AD=2a và có cạnh S A ⊥ ( A B C D ) . Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD)

A. a 2

B. a 3

C. a 2 2

D. a 3 2

#Mẫu giáo

1