Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f ' (x) cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a<b<c như hình vẽXét 4 mệnh đề sau
1
:
f
c
>
f
a
>
f
b
2
:
f
c
>
f
b
>
f
a
3
:
f
a
>
f
b
>
f
c
4
:
f
a
>
f
b
...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f ' (x) cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a<b<c như hình vẽ
Xét 4 mệnh đề sau
1 : f c > f a > f b 2 : f c > f b > f a 3 : f a > f b > f c 4 : f a > f b
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
liên tục trên các đoạn 
và 
, lại có 
là một nguyên hàm của 
.
là: 
.
là: 
.
. 
.
với 
dựa vào dấu của 
trên đoạn 
và so sánh 
với 
dựa vào dấu của 
trên đoạn 
)
Đáp án C
Trên khoảng ( a, b )ta có: f ' (x)< 0 nên hàm số nghịch biến trên khoảng (a, b)
Ta có f (a) > f (b)
Tương tự trên khoảng ( b,c ) có f ' ( x ) > 0 nên hàm số đồng biến trên ( b,c )suy ra f (c) > f (b)
(Đến đây rõ ràng ra suy ra được 4 đúng và 1 trong 2 ý (1) và (2) có 1 ý đúng ta sẽ suy ra đáp án cần chọn là C)
Chặt chẽ hơn: Dựa vào đồ thị ta thấy