Cho A, B, C là ba điểm trên một đường tròn, At là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Đường thẳng song song với At cắt AB tại M và cắt AC tại N. Chứng minh AB.AM = AC.AN.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
3 tháng 1 2017
Kiến thức áp dụng
Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
11 tháng 4 2017
Ta có 
= 
(so le trong) (1)
= 
(2)
( là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, chắn cung AB, là góc nội tiếp chắn cung AB)
Từ (1) và (2) suy ra:
= (3)
Xét hai tam giác AMN và ACB. chúng có:
chung
=
Vậy ∆AMN ~ ∆ACB, từ đó 
= 
, suy ra AB. AM = AC . AN
14 tháng 1 2023
Xét ΔANM và ΔABC có
góc ANM=góc ABC(=1/2sđ cung AC)
góc NAM chung
=>ΔANM đồng dạng với ΔABC
=>AN/AB=AM/AC
=>AN*AC=AB*AM
+ B A t ^ là góc tạo bởi tiếp tuyến at và dây AB B C A ^ là góc nội tiếp chắc cung nhỏ B A ⏜