Bài 1. Cho hình thang ABCD cân (AB // CD, AB < CD), kẻ AE vuông góc CD tại E, BF vuông góc CD tại F. Chứng minh rằng: a) DE = CF, DF = CE b) Chứng minh tứ giác ABFE là hình chữ nhật, từ đó suy ra AF = BE.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 10 2022
Bài 4:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
=>DE=CF
Bài 3:
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ACD=góc BDC
b: Ta co: góc ACD=góc BDC
=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 7 2021
Lời giải:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông với tam giác $ADC$:
$\frac{1}{DE^2}=\frac{1}{AD^2}+\frac{1}{DC^2}=\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}$
$\Rightarrow DE=4,8$ (cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tgv với tam giác $ADF$:
$AD^2=DE.DF$
$6^2=4,8.DF\Rightarrow DF=7,5$ (cm)
$EF=DF-DE=7,5-4,8=2,7$ (cm)
Tiếp tục áp dụng hệ thức lượng trong tgv $ADF$:
$AE^2=DE.DF=4,8.2,7=12,96\Rightarrow AE=3,6$ (cm)
$AF=\sqrt{AE^2+EF^2}=\sqrt{3,6^2+2,7^2}=4,5$ (cm) theo định lý Pitago
$BF=AB-AF=CD-AF=8-4,5=3,5$ (cm)
Áp dụng htl trong tgv với tam giác $ADC$:
$DE^2=AE.CE$
$4,8^2=3,6.CE\Rightarrow CE=6,4$ (cm)
29 tháng 12 2021
Xét ΔFDC có
H là trung điểm của FD
G là trung điểm của FC
Do đó: HG là đường trung bình
=>HG=1/2CD
28 tháng 8 2022
Câu 1:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
Suy ra: DE=CF
Bài 2:
b: Xét ΔBAD và ΔABC có
AB chung
AD=BC
BD=AC
Do đó: ΔBAD=ΔABC
Suy ra: góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E
=>EA=EB
a: Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
\(\widehat{D}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔAED=ΔBFC
Suy ra: DE=FC
còn câu b nữa bạn ơi