Cho M =
(
x
4
y
n
+
1
−
1
2
x
3
y
n
+
2
)
:
(
1
2
x
3
y
n
)
−
20
x
4
y
:
5
x
2
y
(n Є N, x;y ≠ 0)Chọn câu đúng A. Giá trị của M luôn là số âm B. Giá trị của M luôn là số dương C. Giá trị của M luôn bằng 0 D. Giá trị của M luôn bằng...
Đọc tiếp
Cho M = ( x 4 y n + 1 − 1 2 x 3 y n + 2 ) : ( 1 2 x 3 y n ) − 20 x 4 y : 5 x 2 y (n Є N, x;y ≠ 0)
Chọn câu đúng
A. Giá trị của M luôn là số âm
B. Giá trị của M luôn là số dương
C. Giá trị của M luôn bằng 0
D. Giá trị của M luôn bằng 1
Ta có
M = ( x 4 y n + 1 - 1 2 x 3 y n + 2 ) : ( 1 2 x 3 y n ) - 20 x 4 y : 5 x 2 y = ( x 4 y n + 1 : 1 2 x 3 y n ) - ( 1 2 x 3 y n + 2 ) : ( 1 2 x 3 y n ) - 4 x 2 = 2 x 4 - 3 y n + 1 - n – x 3 - 3 y n + 2 - n – 4 x 2 = 2 x y – y 2 – 4 x 2 = - y 2 – 2 x y + x 2 + 3 x 2 = - [ ( x – y ) 2 + 3 x 2 ]
Vì với x;y ≠ 0 thì ( x – y ) 2 + 3 x 2 > 0 nên - [ ( x – y ) 2 + 3 x 2 ] < 0 ; Ɐ x;y ≠ 0
Hay giá trị của M luôn là số âm
Đáp án cần chọn là: A