Cho tam giác ABC cân tại A, góc A bằng 120 độ, BC bằng 6cm.Đường Vuông góc với AB tại A cắt BC ở D. Tính BD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LA
3 tháng 1 2017
Ta có:\BAC=120,\BAD=90 suy ra DAC=30.
Vì tam giác ABC cân nên \B=\C
Trong tam giác ABC có:
\BAC+\B+\C=180(tổng 3 góc trong tam giác)
suy ra \B+\C=60
Mà:\B=\C\suy ra:\B=\C=30
Trong tam giác ADC có:\DAC=\C nên là tam giác cân tại D.
suy ra AD=DC.
Vì tam giác ABD vuông có \B=30
suy ra Tam giác ABD là nửa tam giác đều(điều này chắc bạn học rồi nhỉ)
suy ra=1/2BD.
Mà AD=DCsuy ra DC=1/2BD.
Ta có:BD+DC=BC
Mà DC=1/2BD
Thì ta dễ dàng suy ra được:BD=4,còn DC=2.
Vậy:BD=4 cm.
tk nha bạn
thank you bạn
(^_^)
T
24 tháng 11 2016
Ta có:
góc BAC = 120; BAD = 90 => DAC = 30
Vì tg ABC cân nên góc B = C
Trong tg ABC có: góc BAC + B + C =180 => Góc B + C = 60
Mà góc B = C ( tg ABC cân ) => góc B = C = 30
Trong tg ADC có: góc DAC = C => cân tại D => AD = CD
Vì tg ABD có góc B = 30 độ => AD = \(\frac{1}{2}\)BD
Mà AD = DC => DC = \(\frac{1}{2}\)BD (1)
Ta lại có: BD + DC = 6 (2)
Từ (1) và (2) => BD =4; DC = 2
k đúng nha!
HP
0
DG
29 tháng 10 2020
a) Từ A kẻ AE//BD cắt đường thẳng CB tại E
=> ^BAE=^DBA=^B/2=60* và ^ABE=60* (kề bù với ^B)
=> ∆ABE đều nên AB=BE=AE=6
Do BD//AE suy ra: BD/AE=CB/CE
mà CE=CB+BE=12+6=18cm
ta có BD/6=12/18 suy ra BD=12.6/18=4 (cm)
b) Xét ∆ABM có AB=BM =6cm (do BM=MC=BC/2)
nên ∆ABM cân tại B mà BD là đường phân giác nên cũng là đường cao
do đó BD vuông góc với AM.
7 tháng 1 2020
Kẻ đường cao AH ; Vì \(\Delta\)ABC cân
=> H là trung điểm BC
Xét \(\Delta\)ABC cân tại A có ^A = 120\(^o\)
=> ^ABH = ^ACH = 30\(^o\)
=> ^BAH = 60 \(^o\)
Lấy A' đối xứng với A qua H; BH vuông góc AA'; H là trung điểm AA'
=> \(\Delta\)ABA' cân tại B mà ^BAA' = ^BAH = 60\(^o\)
=> \(\Delta\)ABA' đều .
Đặt: AB = x => AA' = x => AH = x/2
+) \(\Delta\)ABH vuông tại H => BH\(^2\)= AB\(^2\)- AH\(^2\)= \(x^2-\frac{x^2}{4}=\frac{3x^2}{4}\)
=> \(BH=\frac{\sqrt{3}x}{2}\)
=> \(BC=2BH=\sqrt{3}x=\sqrt{3}AB\)
( Như vậy chúng ta có nhận xét: Cho \(\Delta\)ABC cân tại A; ^A = 120\(^o\)=> \(BC=\sqrt{3}AB\))
=> \(AC=AB=\frac{BC}{\sqrt{3}}=\frac{6}{\sqrt{3}}\)
+) Xét \(\Delta\)ABD vuông tại A có: ^ABD = ^ABH = 30 \(^o\)=> ^ADB = 60\(^o\)
=> ^ADC = 180\(^o\)- ^ADB = 180\(^o\)- 60 \(^o\)= 120\(^o\)
Mà ^BAC = 120\(^o\); ^BAD = 90\(^o\)
=> ^DAC = 120\(^o\)- 90 \(^o\)= 30\(^o\)
+) Xét \(\Delta\)DAC có: ^DAC = 30\(^o\); ^ADC = 120\(^o\) => ^DCA = 30\(^o\)
=> \(\Delta\)DAC cân tại D và có: ^ADC = 120\(^o\). Theo nhận xét in đậm ở trên: \(AC=\sqrt{3}.DC\)
=> \(DC=\frac{AC}{\sqrt{3}}=\frac{\frac{6}{\sqrt{3}}}{\sqrt{3}}=\frac{6}{3}=2\)
=> \(BD=BC-DC=6-2=4cm\)
