Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm:
Q(x) = y4 + 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 5 2018
a) Ta có: P(x) = 3y + 6 có nghiệm khi
3y + 6 = 0
3y = -6
y = -2
Vậy đa thức P(y) có nghiệm là y = -2.
b) Q(y) = y4 + 2
Ta có: y4 có giá trị lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y
Nên y4 + 2 có giá trị lớn hơn 0 với mọi y
Tức là Q(y) ≠ 0 với mọi y
Vậy Q(y) không có nghiệm.
28 tháng 3 2018
a) Ta có: P(x) = 3y + 6 có nghiệm khi:
3y + 6 = 0
3y = –6
y = –2
Vậy đa thức P(y) có nghiệm là y = –2.
b) Ta có: y4 ≥ 0 với mọi y.
Nên y4 + 2 > 0 với mọi y.
Tức là Q(y) ≠ 0 với mọi y.
Vậy Q(y) không có nghiệm. (đpcm)
(Giải thích: y4 có số mũ là số chẵn nên nó luôn có giá trị lớn hơn hoặc bằng 0. Kể cả khi bạn thay y bằng số âm vào. Ví dụ, thay y = -2 chẳng hạn thì y4 = (-2)4 = 16 là số dương.)
B
18 tháng 4 2021
a)
Ta có : P(y)=0
<=> 3y-6=0
<=> 3y=6
<=> y=2
b>
Ta có:
Nhận xét : Với mọi số thực y ta có : y4= (y2)2;≥ 0 ⇒ y4+ 2 ≥ 2 > 0.
Vậy với mọi số thực y thì Q(y) > 0 nên không có giá trị nào của y để Q(y) = 0 hay đa thức vô nghiệm.
18 tháng 4 2021
a, Để đa thức P(y) co nghiệm => P(y) = 0
=> 3y+6=0
=> 3y=-6
=>y= -2
Vậy đa thức P(y) co nghiệm bằng - 2
b, Vì y^4 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
=> y^4 + 2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
=> y^4 luôn lớn hơn 2
=> Đa thức Q(x) không có nghiệm
K
5
26 tháng 3 2018
a) Ta có: P(x) = 3y + 6 có nghiệm khi:
3y + 6 = 0
3y = –6
y = –2
Vậy đa thức P(y) có nghiệm là y = –2.
b) Ta có: y4 ≥ 0 với mọi y.
Nên y4 + 2 > 0 với mọi y.
Tức là Q(y) ≠ 0 với mọi y.
Vậy Q(y) không có nghiệm. (đpcm)
(Giải thích: y4 có số mũ là số chẵn nên nó luôn có giá trị lớn hơn hoặc bằng 0. Kể cả khi bạn thay y bằng số âm vào. Ví dụ, thay y = -2 chẳng hạn thì y4 = (-2)4 = 16 là số dương.)
29 tháng 5 2018
a) Ta có: P(x) = 3y + 6 có nghiệm khi
3y + 6 = 0
3y = -6
y = -2
Vậy đa thức P(y) có nghiệm là y = -2.
b) Q(y) = y4 + 2
Ta có: y4 có giá trị lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y
Nên y4 + 2 có giá trị lớn hơn 0 với mọi y
Tức là Q(y) ≠ 0 với mọi y
Vậy Q(y) không có nghiệm.
16 tháng 7 2017
a) Ta có: P(x) = 3y + 6 có nghiệm khi
3y + 6 = 0
3y = -6
y = -2
Vậy đa thức P(y) có nghiệm là y = -2.
b) Q(y) = y4 + 2
Ta có: y4 có giá trị lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y
Nên y4 + 2 có giá trị lớn hơn 0 với mọi y
Tức là Q(y) ≠ 0 với mọi y
Vậy Q(y) không có nghiệm.
16 tháng 7 2017
I Dont Know
a) Ta có: P(x) = 3y + 6 có nghiệm khi 3y + 6 = 0 3y = -6 y = -2 Vậy đa thức P(y) có nghiệm là y = -2. b) Q(y) = y4 + 2 Ta có: y4 có giá trị lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y Nên y4 + 2 có giá trị lớn hơn 0 với mọi y Tức là Q(y) ≠ 0 với mọi y Vậy Q(y) không có nghiệm. |
4 tháng 4 2019
TA CÓ
\(p\left(\frac{1}{2}\right)=4\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2-4\cdot\frac{1}{2}+1=4\cdot\frac{1}{4}-2+1\)
\(=1-2+1=0\)
vậy ......
TA CÓ
\(x^2\ge0\Rightarrow4x^2\ge0\Rightarrow4x^2+1\ge1\)hay\(4x^2+1>0\)
vậy..............
4 tháng 4 2019
Thay \(x=\frac{1}{2}\)vào P (x) ta có:
\(P\left(\frac{1}{2}\right)=4.\left(\frac{1}{2}\right)^2-4.\frac{1}{2}+1\)
\(P\left(\frac{1}{2}\right)=4.\frac{1}{4}-2+1\)
\(P\left(\frac{1}{2}\right)=1-2+1\)
\(P\left(\frac{1}{2}\right)=0\)
Vậy \(x=\frac{1}{2}\) là nghiệm của P(x)
YN
21 tháng 5 2021
\(a)\)
\(\text{Ta có:}\)
\(x^2-2=0\)
\(\rightarrow x^2=x\)
\(\rightarrow x=\pm\sqrt{2}\)
Vậy ...
\(b)\)
\(\text{Ta có:}\)
\(x^2+5x+7\)
\(\rightarrow x^2+2x\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
\(\rightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
\(\rightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\)
\(\rightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy ...
21 tháng 5 2021
a, Đặt \(x^2-2=0\Leftrightarrow x^2=2\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}\)
b, Ta có : \(Q\left(x\right)=x^2+5x+7=x^2+2.\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)
Vậy đa thức ko có nghiệm
2 tháng 4 2017
a)
- Để P(y)=0
\(\Leftrightarrow3y-6=0\)
\(\Leftrightarrow3y=6\)
\(\Leftrightarrow y=2\)
Vậy P(y) có nghiệm là 2
- Để M(x)=0
\(\Leftrightarrow x^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=4\)
\(\Rightarrow x\in\){2;-2}
Vậy M(x) có nghiệm là 2 và -2
b)
Ta có:
\(x^4\ge0\)
\(\Rightarrow x^4+1\ge1>0\)
\(\Rightarrow Q\left(x\right)>0\)
\(\Rightarrow Q\left(x\right)\ne0\)
Vậy Q(x) vô nghiệm
29 tháng 5 2018
a) Ta có: P(x) = 3y + 6 có nghiệm khi
3y + 6 = 0
3y = -6
y = -2
Vậy đa thức P(y) có nghiệm là y = -2.
b) Q(y) = y4 + 2
Ta có: y4 có giá trị lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y
Nên y4 + 2 có giá trị lớn hơn 0 với mọi y
Tức là Q(y) ≠ 0 với mọi y
Vậy Q(y) không có nghiệm.
HT
1
29 tháng 4 2022
Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-3\right)^2+1>0\)
Vậy pt vô nghiệm
Ta có:
Nhận xét : Với mọi số thực y ta có : y4 = (y2)2 ≥ 0 ⇒ y4 + 2 ≥ 2 > 0.
Vậy với mọi số thực y thì Q(y) > 0 nên không có giá trị nào của y để Q(y) = 0 hay đa thức vô nghiệm.