Tính nhanh tổng sau a=100^2+200^2+300^2+....+1000^2
Biết 1^2+2^2+3^2+....+10^2 = 385
giải đúng và rõ ràng mình tick cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KK
3 tháng 1 2019
Ta có : A = 1002 + 2002 + 3002 + ... + 10002
=> A = (1.100)2 + (2.100)2 + (3.100)2 + ... + (10.100)2
A = 12.1002 + 22.1002+ 32 . 1002 + ... + 102 . 1002
A = (12 + 22 + 32 + ... + 102).1002
A = 385 . 1002
A = 385 . 10000 = 3850000
3 tháng 1 2019
Ta có: A = 100^2 + 200^2 + 300^2 + ... + 1000^2
= (1.100)^2 + (2.100)^2 + (3.100)^2 + ... + (10.100)^2
= 1^2.100^2 + 2^2.100^2 + 3^2.100^2 + ... + 10^2.100^2
= ( 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 10^2 ) . 100^2
= 385.100^2
= 385.10000
= 3850000
6 tháng 1 2021
Ta có: \(A=100^2+200^2+300^2+...+1000^2\)
\(=100^2\cdot\left(1+2^2+3^2+...+10^2\right)\)
\(=100^2\cdot385=3850000\)
PL
6 tháng 9 2018
Ta có : 12 + 22 + 32 + ..... + 102 = 385
=> 1002(12 + 22 + 32 + ..... + 102) = 385
<=> 1002 + 2002 + 3002 + .... + 10002 = 385 . 1002
<=> 1002 + 2002 + 3002 + .... + 10002 = 3850000
TT
4
17 tháng 12 2016
\(A=100^2+200^2+300^2+...+1000^2\)
\(A=\left(100\cdot1\right)^2+\left(100\cdot2\right)^2+\left(100\cdot3\right)^2+...+\left(100\cdot10\right)^2\)
\(A=100^2\cdot1^2+100^2\cdot2^2+100^2\cdot3^2+...+100^2\cdot10^2\)
\(A=100^2\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)
\(A=10000\cdot385\)
\(A=3850000\)
DV
14 tháng 7 2017
Cách này có j sai các bạn bảo nhé
12+22+32+...+102=385
=>1+4+9+...+100=385
mà A=1002+2002+3002+...+10002
=10000+40000+90000+...+1000000
==>(10000+40000+90000+...+1000000) : (1+4+9+...+100)
=10000
==>A=10000 *385
A=3850000
26 tháng 12 2017
A = 1002+ 2002+ 3002+ ... + 10002
A = 3850000
ĐS : 3850000
26 tháng 12 2017
\(A=100^2+200^2+300^2+...+1000^2\)
\(A=100\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)
Mà \(1^2+2^2+3^2+...+10^2=385\)
\(A=100.385\)
\(A=38500\)
CN
1
13 tháng 12 2015
Nhận thấy :
1002 = 12.10000
2002 = 22.10000
....
10002 = 102.10000
=> 1002 + 2002 + ... + 10002 = (12 + 22 + ... + 102).10000 = 385.10000 = 3 850 000
Vậy A = 3 850 000
MX
2
TM
16 tháng 7 2016
\(A=100^2+200^2+300^2+...+1000^2\)
=>\(A=100^2\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)
=>\(A=10000.385\)
=>\(A=3850000\)
17 tháng 7 2016
\(A=100^2+200^2+300^2+......+1000^2\)
\(=1000^2\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)
\(=10000.385\\\)
\(=3850000\)
15 tháng 7 2016
A = 1002 + 2002 + 3002 + ... + 10002
A = ( 1.100 )2 + ( 2 .100 )2 + ( 3. 100 )2 + ... + ( 10 . 100 )2
A = 1002 ( 12 + 22 + ... + 102 )
A = 1002 .385
A = 3850000
15 tháng 7 2016
A = 1002 + 2002 + 3002 + ... + 10002
A = 1002 . (12 + 22 + 32 + ... + 102)
A = 10000 . 385
A = 3850000
15 tháng 10 2019
\(A=100^2+200^2+300^2+...+1000^2\)
\(A=100^2\left(1+2^2+3^3+...+10^2\right)\)
\(A=10000.385\)
\(A=3850000\)
A
15 tháng 10 2019
có \(1^2\cdot100^2=100^2\)
\(2^2\cdot100^2=200^2\)
\(3^2\cdot100^2=300^2\)
( từ đó tương tự)
\(\Rightarrow100^2+200^2+300^2+....+1000^2\)
\(=100^2\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)
mà đã có\(1^2+2^2+3^2+...+10^2=385\)
\(\Rightarrow100^2\cdot385==3850000\)
\(\Rightarrow100^2+200^2+300^2+....+1000^2=3850000\)
S = 100^2+200^2+300^2+.....+1000^2
S=100^2+(100.2)^2+(100.3)^2+....+(100....
S = 100^2(1^2+2^2+3^2+...+10^2)
S=100^2.385
S=3850000
A=1002+2002+3002+...+10002=(100*1)2+(100*2)2+(100*3)2+...+(100*10)2
=1002*12+1002*22+...+1002*102
=1002(12+22+...+102)=10 000*385=3 850 000