Cho tam giác ABC có AB=AC=10cm, BC=12cm. Vẽ AH vuông góc BC tại H. Từ H vẽ HM ⊥ AB M ∈ A B và vẽ HN ⊥ AC N ∈ A C . Đườn...

Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC =10cm , BC = 12cm. Vẽ AH vuông góc BC tại H. a) Chứng minh ∆ABH = ∆ACH . b) Tính độ dài AH. c) Từ H vẽ HM  AB( ) M AB � , vẽ HN  AC( ) N AC � . Chứng minh ∆BHM = ∆CHN. d) Từ B vẽ Bx  AB, từ C vẽ Cy  AC chúng cắt nhau tại O. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao? Gấp

#Toán lớp 7

0

DN

Đỗ Nhật Huy

3 tháng 4 2020 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC =10cm , BC = 12cm. Vẽ AH vuông góc BC tại H. a) Chứng minh ∆ABH = ∆ACH . b) Tính độ dài AH. c) Từ H vẽ HM vuông góc AB (M AB) , vẽ HN vuông góc AC (N AC) . Chứng minh ∆BHM = ∆CHN. d) Từ B vẽ Bx  AB, từ C vẽ Cy vuông góc AC chúng cắt nhau tại O. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Anh

5 tháng 4 2020

$\text{a) Có }\Delta ABC\text{cân tại A}\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$

$\text{Xét }\Delta AHB\text{ và }\Delta AHC\text{ có:}$

$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o$

$AB=AC=10cm$$\Rightarrow$$ \Delta AHB\text{=}\Delta AHC\left(ch-gn\right)$

$\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$

$\text{b) Có }\Delta AHB=\Delta AHC\Rightarrow HB=HC=\frac{BC}{2}=\frac{12}{2}=6\left(cm\right)$

$\text{ Xét }\Delta AHB\text{vuông tại H có:}$

$AH^2+BH^2=AB^2$ (Định lý py-ta-go)

$AH^2=AB^2-BH^2=10^2-6^2=100-36=64$

$AH=\sqrt{64}=8\left(cm\right)$

$\text{c) Xét }\Delta BHM\text{ và }\Delta CHN\text{ có:}$

$\widehat{BMH}=\widehat{CNH}=90^o$

$HB=HC\text{ (CMT)}$$\Rightarrow$$\text{ }\Delta BHM\text{ = }\Delta CHN \left(CH-GN\right)$

$\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$

$\text{d) }$$\text{Ta có: }MH\perp AB,OB\perp AB\Rightarrow MH//OB$

$\Rightarrow\widehat{MHB}=\widehat{CBO}\text{ (2 góc so le trong)}$

$\text{Ta có: }NH\perp AC,OC\perp AC\Rightarrow NH//OC$

$\Rightarrow\widehat{NHC}=\widehat{BCO}\text{ (2 góc so le trong)}$

$\text{ }\text{Mà }\Delta BHM\text{ = }\Delta CHN\Rightarrow\widehat{MHB}=\widehat{NHC}$

$\text{Hay}\widehat{CBO}=\widehat{BCO}$$\Rightarrow\Delta OBC\text{ cân tại O}$

Đúng(0)

H

hiendinh1212

6 tháng 5 2018 - olm

Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh: △ABC cân
b) Chứng minh: △AHB = △AHC, từ đó chứng minh AH là tia phân giác của góc A
c) Từ H vẽ HM ⊥ AB (M ϵ AB) và kẻ HN ⊥ AC (N ϵ AC). Chứng minh: △BHM = △HCN
d) Tính độ dài AH

#Toán lớp 7

4

VP

vo phi hung

6 tháng 5 2018

â)Ta có : AB = AC =10 cm (gt)

=> tam giác ABC cân tại A (2 cạnh bên = nhau )

b) Xét tam giác AHB va tam giac AHC ,co :

$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^O$ ( AH là đường cao )

AB =AC =10 cm (gt )

AH là cạnh chung

Do đo : tam giác AHB =tam giác AHC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

=>$\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$( hai góc tương ứng )

=>AH là tia phân giác của góc A

c)Vì trong tam giác cân đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến của tam giác

Nên :H là trung điểm của BC

=>BH = CH = $\frac{BC}{2}$=12/2 = 6 cm

Đúng(0)

VP

vo phi hung

6 tháng 5 2018

TRẢ LỜI TIẾP CÂU Ở TRÊN NHA ( HỒI NÃY BẤM NHẦM GỬI TRẢ LỜI )

b) Vì trong tam giác cân đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến của tam giác

Nên : H là trung điểm của BC

=> BH =CH =$\frac{BC}{2}=\frac{12}{2}=6cm$

Xét : tam giác BMH và tam giác HCN , co :

BH = CH = 6cm ( chứng minh trên )

$\widehat{M}=\widehat{N}=90^o\left(gt\right)$

$\widehat{B}=\widehat{C}$ (Vì tam giác ABC cân tại A nên hai góc ở đáy = nhau )

Do do:tm giác BHM = tam giác HCN

đ) Áp dụng định lý pytago vào tam giác AHC vuông tại H

$AH^2=AC^2-HC^2$ =$10^2-6^2$=$100-36=64$

=>$AH=\sqrt{64}=8cm$ OK CHÚC BẠN HỌC TỐT

Đúng(0)

NH

ngọc huyền

6 tháng 5 2018 - olm

Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh: △ABC cân
b) Chứng minh: △AHB = △AHC, từ đó chứng minh AH là tia phân giác của góc A
c) Từ H vẽ HM ⊥ AB (M ϵ AB) và kẻ HN ⊥ AC (N ϵ AC). Chứng minh: △BHM = △HCN
d) Tính độ dài AH

#Toán lớp 7

2

LT

Lan Trần Hương

15 tháng 3 2020

Bạn ơi có gải ko đăng lên đi

Đúng(0)

HH

Huy Hoang

12 tháng 4 2020

1.a)
Vì AB=AC => Tam giác ABC cân
b)
Vì △ABC cân
=> góc ABC=góc ACB (1)
góc AHC=góc AHB=90 độ (2)
AB=AC (gt) (3)
Từ (1)(2)(3) => △AHB = △AHC (cạnh huyền-góc nhọn)
=> góc BAH = góc CAH
=> AH là tia phân giác của góc A
c) Vì góc ABC = góc ACB
=> góc MBH = góc NCH
góc BMH = góc HNC =90 độ
=> △BHM = △HCN (g.g)
d) Ta có: AH.BC=AB.AC
=> AH.12=10.10
=> AH = 25/3 (cm)