Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(1) = 30 liên tục và ∫ 1 4 f ' x d x = 70 . Tính giá trị của f(4)
A. 100
B. 50
C. 40
D. 21
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C.
Ta có f 2 - f 1 = ∫ 1 2 f ' x d x ≥ ∫ 1 2 x + 1 x d x = x 2 2 + ln x 1 2 = 2 + ln 2 - 1 2 = 3 2 + ln 2 .
Mặt khác f 1 = 1 suy ra f 2 ≥ f 1 + 3 2 + ln 2 = 1 + 3 2 + ln 2 = 5 2 + ln 2 .
Ta có
70 = ∫ 1 4 f ' x d x = f x 1 4 = f 4 - f 1 = f 4 - 30
Vậy f(4) = 100
Đáp án A