Trong không gian Oxyz, cho M(3;-2;1), N(1;0;-3). Gọi M’, N’ lần lượt là hình chiếu của M và N lên mặt phẳng (Oxy). Khi đó độ dài đoạn M’N’ là
A. 8
B. 4
C. 2 6
D. 2 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Vecto đơn vị trong hệ trục Oxyz:
Tọa độ điểm M trong không gian Oxyz:
Cách giải
Chọn B
Gọi M (x; y; z)
Như vậy, điểm M thuộc mặt cầu (S) tâm I(-6;6;-6) và bán kính R = √108 = 6√3. Do đó OM lớn nhất bằng
Đáp án C
Lấy đối xứng qua mặt (Oyz) thì x đổi dấu còn y, z giữ nguyên nên N(-3;-1;2).
Đáp án D
Phương pháp: (Oxy): z = 0, (Oyz): x = 0, (Oxz): y = 0
Trục Oy: x = 0 y = t z = 0
Cách giải: M (1;0;3) ∈ (Oxz)
Chọn C.
Gọi H là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng ( Oyz ) ⇒ H ( 0 ; - 1 ; 2 ) .
Điểm N đối xứng với M qua mặt phẳng ( Oyz ) ⇒ H là trung điểm của đoạn thẳng MN.
Suy ra:
x N = 2 x H - x M = - 3 y N = 2 y H - y M = - 1 z N = 2 z H - z M = 2 ⇒ N ( - 3 ; - 1 ; 2 ) .