chứng minh rằng: Nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) thì \(\frac{a^{2014}+b^{2014}}{c^{2014}+d^{2014}}=\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^{2014}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
6 tháng 8 2015
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\) Theo t/c dãy tỷ số băng nhau ta có
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^{2014}=\frac{a^{2014}}{c^{2014}}=\frac{b^{2014}}{d^{2014}}\) Theo t/c dãy tỷ số bằng nhau
\(\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^{2014}=\frac{a^{2014}+b^{2014}}{c^{2014}+d^{2014}}\) (dpcm)
DL
13 tháng 11 2015
v~ cay wa đề mình là (a+b)^2014/(c+d)^2014= a^2014+b^2014/ c^2014+d^2014
HT
25 tháng 10 2015
Bị lừa chỏng vó kìa. Bạn cho **** rồi chắc chắn không ai làm đâu. Để mik giúp bạn vậy
26 tháng 5 2022
Từ \(\dfrac{a}{d}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a-b}{c-d}\Rightarrow\left(\dfrac{a}{c}\right)^{2014}=\left(\dfrac{b}{d}\right)^{2014}=\left(\dfrac{a-b}{c-d}\right)^{2014}\left(1\right)\)
Từ \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\Rightarrow\left(\dfrac{a}{c}\right)^{2014}=\left(\dfrac{b}{d}\right)^{2014}=\dfrac{a^{2014}+b^{2014}}{c^{2014}+d^{2014}}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{a^{2014}+b^{2014}}{c^{2014}+d^{2014}}=\left(\dfrac{a-b}{c-d}\right)^{2014}\)
15 tháng 12 2019
Do \(ab+bc+ac=2014\) nên từ giả thiết tương đương :
\(\frac{a^2+ab+bc+ac}{a+b}+\frac{b^2+ab+bc+ca}{b+c}+\frac{c^2+ab+bc+ca}{c+a}\)
\(=\frac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}{\left(a+b\right)}+\frac{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}{a+b}+\frac{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}{c+a}\)
\(=a+c+b+a+c+b=2\left(a+b+c\right)\) (đpcm )
LV
8 tháng 10 2017
Bài 2 : đã cm bên kia
Bài 1: :|
we had điều này:
\(2=\frac{2014}{x}+\frac{2014}{y}+\frac{2014}{z}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2014}{x}+\frac{y-2014}{y}+\frac{z-204}{z}=1\)
Xòng! bunyakovsky
P/s : Bệnh lười kinh niên tái phát nên ít khi ol sorry :<
a/b=c/d=>a/c=b/d(theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
a/c=b/d=a-b/c-d=>(a-b/c-d)2014=a2014/c2014=b2014/d2014(theo t/c dãy tỉ số = nhau)
tick cho mình nha mèo