Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
5(x+y)+3=3xy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1
20 tháng 5 2021
`(x+5)(y+6)=3xy`
`<=>xy+5y+6x+30=3xy`
`<=>5y+6x-2xy=-30`
`<=>2xy-6x-5y=30`
`<=>2x(y-3)-5y+15=45`
`<=>2x(y-3)-5(y-3)=45`
`<=>(y-3)(2x-5)=45`
Đến đây lập pt ước số rồi giải thui =D
MP
2
BT
1
22 tháng 11 2019
Câu hỏi của Tiểu thư họ Vũ - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
AO
3
PP
6 tháng 6 2017
Ta có 3xy+x-y=1
=>3xy+x-y-1=0
<=>3xy=0 và x-y-1=0
Giải hệ 2 phương trình ta có
TH(1)x=0=>y=-1
TH(2)x=0 =>y=1
Vậy phương thức trên có 2 cặp nghiệm
k mk nha
VT
6 tháng 6 2017
Câu trả lời của phương phan sai rồi.
Ta có 3xy + x - y = 1
Nên 9xy + 3x - 3y - 1 = 2
Nên (3y + 1)(3x - 1) = 2.
Khi đó xét các trường hợp ước của 2.
1 tháng 10 2020
Theo đề: \(p=x^3+y^3-3xy+1=\left(x+y\right)^3+1-3xy\left(x+y\right)-3xy\)
\(=\left(x+y+1\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)+1\right]-3xy\left(x+y+1\right)\)
\(=\left(x+y+1\right)\left(x^2+y^2-x-y-xy+1\right)\)
Vậy \(\left(x+y+1\right)\)và \(\left(x^2+y^2-x-y-xy+1\right)\)là các ước của p, mà p là số nguyên tố nên 1 trong 2 ước trên phải bằng 1 và ước còn lại bằng chính p
+) \(\hept{\begin{cases}x+y+1=1\Leftrightarrow x=-y\\x^2+y^2-x-y-xy+1=p\end{cases}}\)---> Loại, vì x,y nguyên dương nên x không thể bằng -y.
+) \(\hept{\begin{cases}x+y+1=p\Leftrightarrow x+y=p-1\\x^2+y^2-x-y-xy+1=1\end{cases}}\)---> Xét vế dưới:
\(x^2+y^2-x-y-xy=0\)---> Áp dụng 1 số BĐT đơn giản:
\(x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\)và \(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}\Rightarrow-xy\ge-\frac{\left(x+y\right)^2}{4}\)
Suy ra: \(x^2+y^2-x-y-xy\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}-\left(x+y\right)-\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=\frac{\left(x+y\right)^2}{4}-\left(x+y\right)\)
\(\Rightarrow0\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{4}-\left(x+y\right)\Leftrightarrow0\le x+y\le4\Rightarrow0\le p-1\le4\Leftrightarrow1\le p\le5\)
Vậy số nguyên tố p lớn nhất thỏa mãn đề bài là p = 5
Khi đó x = y = 2.
