Cho tam giác ABC có D là trung điểm của AB, DE//DC, E thuộc AC
CMR: E là trung điểm của AC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 11 2021
Vì D là trung điểm BC mà DE//AC nên E là trung điểm AB
Do đó DE là đường trung bình tam giác ABC
Vậy \(DE=\dfrac{1}{2}AC\) hay \(AC=2DE\)
25 tháng 2 2022
vì DE // BC
=> DN // BM
VÀ EN // MC
=> DN/BM = EN/CM = AN/AM
=> DN = CN
31 tháng 12 2016
Vì DF // AE (DF//AB; E \(\in AB\)) nên \(\widehat{AEF}=\widehat{EFD}\) (2 góc so le trong)
Hay \(\widehat{AEI}=\widehat{IFD}\) ( I \(\in EF\) )
Xét \(\Delta AEI\) và \(\Delta DFI\) có:
\(\widehat{AEI}=\widehat{IFD}\) (c/m trên)
IE=IF(I là trung điểm của EF)
\(\widehat{AIE}=\widehat{DIF}\) (2 góc đối đỉnh)
=> \(\Delta AEI=\Delta DFI\left(g.c.g\right)\)
=> IA=IB( 2 cạnh tương ứng). Mà I nằm giữa A và B
=> I là trung điểm của AB
DT
10 tháng 2 2022
nhìn là bt đề sai liền luôn e ạ
AD/DB thì phải kèm AC/EC ms ra DE song song BC theo đl ta-lét ms cm bài đc á
BB
9 tháng 11 2017
Vì DF // AE (DF//AB; E ) nên (2 góc so le trong)
Hay ( I )
Xét và có:
(c/m trên)
IE=IF(I là trung điểm của EF)
(2 góc đối đỉnh)
=>
=> IA=IB( 2 cạnh tương ứng). Mà I nằm giữa A và B
=> I là trung điểm của AB
9 tháng 11 2017
Vì DF // AE (DF//AB; E ∈AB∈AB) nên ˆAEF=ˆEFDAEF^=EFD^ (2 góc so le trong)
Hay ˆAEI=ˆIFDAEI^=IFD^ ( I ∈EF∈EF )
Xét ΔAEIΔAEI và ΔDFIΔDFI có:
ˆAEI=ˆIFDAEI^=IFD^ (c/m trên)
IE=IF(I là trung điểm của EF)
ˆAIE=ˆDIFAIE^=DIF^ (2 góc đối đỉnh)
=> ΔAEI=ΔDFI(g.c.g)ΔAEI=ΔDFI(g.c.g)
=> IA=IB( 2 cạnh tương ứng). Mà I nằm giữa A và B
=> I là trung điểm của AB
P/s: DE // BC
Dễ thôi
Nó là hệ quả của tính chất đường trung bình của tam giác.
Ta có: Trên tia đối tia ED lấy điểm G sao cho DE = EG
Xét 2 tam giác AED và CEG bằng nhau là ra thôi