Cho trước hai điểm A, B phân biệt. Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn |vectơ MA| = |vectơ MB|
MÌnh cần gấp ạ, mình cảm ơn trước ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CT
25 tháng 9 2019
MA+MC= MA-MB
<=> 2 MI=BA
=> MI=BA/2
=> I thuộc đường tròn I bán kính AB/2
CT
25 tháng 9 2019
nãy mk quên giải thik:
a, gọi I la trung điểm của AC=> MA+MC=2MI
hok tốt
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 8 2021
\(\left|\overrightarrow{MA}\right|=\left|\overrightarrow{MB}\right|\Leftrightarrow MA=MB\)
\(\Rightarrow\) Tập hợp M là đường trung trực của AB
CM
15 tháng 1 2017
Vì E ; F là hai điểm cố định nên từ đẳng thức (*) suy ra tập hợp các điểm M là trung trực của đoạn thẳng EF.
Gọi I là trung điểm của AB suy ra I cũng là trung điểm của EF.
Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn 2 M A → + M B → = M A → + 2 M B → là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Chọn A.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 2 2022
Lời giải:
a. $I$ là trung điểm $AH$, $J$ là trung điểm $HC$ nên $IJ$ là đường trung bình ứng với cạnh $AC$ của tam giác $HAC$
$\Rightarrow IJ\parallel AC$ hay $IJ\perp AB$
Tam giác $BAJ$ có $AI\perp BJ, JI\perp AB$ nên $I$ là trực tâm tam giác
$\Rightarrow BI\perp AJ$
b. Gọi $T,K$ lần lượt là trung điểm $AB, AC$
\((\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB})(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC})=(\overrightarrow{MT}+\overrightarrow{TA}+\overrightarrow{MT}+\overrightarrow{TB})(\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{KC})\)
\(=2\overrightarrow{MT}.2\overrightarrow{MK}=0\Leftrightarrow \overrightarrow{MK}\perp \overrightarrow{MT}\)
Vậy $M$ nằm trên đường tròn đường kính $KT$
CM
14 tháng 11 2017
Chọn điểm E thuộc đoạn AB sao cho EB = 2EA ⇒ 2 E A → + E B → = 0 → .
Chọn điểm F thuộc đoạn AB sao cho FA = 2FB ⇒ 2 F B → + F A → = 0 → .
Ta có
2 M A → + M B → = M A → + 2 M B → ⇔ 2 M E → + 2 E A → + M E → + E B → = M F → + F A → + 2 M F → + 2 F B →
⇔ 3 M E → + 2 E A → + E B → ⏟ 0 → = 3 M F → + F A → + 2 F B → ⏟ 0 → ⇔ 3 M E → = 3 M F → ⇔ M E = M F . ( * )
Vì E ; F là hai điểm cố định nên từ đẳng thức (*) suy ra tập hợp các điểm M là trung trực của đoạn thẳng EF.
Gọi I là trung điểm của AB suy ra I cũng là trung điểm của EF
Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn 2 M A → + M B → = M A → + 2 M B → là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Chọn A.
a,gọi I là trung điểm của AB, vì A và B là 2 điểm cố định => I cũng cố định
=> vt IA+vt IB=0
=>|vt MA+vtMB|=|vtMA-vtMB|
<=> |vtMI+vtIA+vtMI+vtIB|=|vtMI+vtMA-vtMI-vtIB|
<=>|2.vtMI|=|vtBA|
<=> 2,MI=BA
=> MI=BA/2
=> M thuộc (I;AB/2)
Mình cảm ơn bạn nhiều ạ ^^