Tìm tấtt cả các số tự nhiên có 6 chữ số abcdef thỏa mãn
7 x abcdef = 6 x defabc:
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DK
1
Những câu hỏi liên quan
DK
0
TT
3
2 tháng 4 2017
Nhầm, làm lại nhé
ABCDEFx6=DEFABC
=>6000.ABC+6.DEF=1000.DEF+ABC
=>5999.ABC=994.DEF
DEF=\(\frac{5999.ABC}{994}\)=6.ABC+\(\frac{35.ABC}{994}\)=6.ABC+\(\frac{5.ABC}{142}\)
DEF là số nguyên => \(\frac{5.ABC}{142}\) là số nguyên
=> ABC=142
=>DEF=857
Số cần tìm là 142857
2 tháng 4 2017
Từ đề bài ta suy ra
600.ABC+6.DEF=100.DEF+ABC
=>600.ABC-ABC=100.DEF-6.DEF
=>599.ABC=94.DEF
=>94.DEF\(⋮599\)
Mà 599 là số nguyên tố =>DEF\(⋮599\)
=>DEF=599 ( vì DEF có 3 chữ số)
=> ABC=94, ko thỏa mãn
Vậy ko có số thỏa mãn đề bài
8 tháng 10 2016
Nhìn vào đề bài ta thấy có số có 6 chữ số nhân với 6 ta vẫn được số có 6 chữ số. Giả sử một trong 6 số lớn nhất sẽ là 6,7,8,9. Vì nhân lên ít nhất là 2 . 6 lần vẫn bằng một số có sáu chữ số suy ra A phải là số < hơn 2 nên a = 1. Từ đó suy ra B phải lớn hơn hoặc bằng 2. Và B phải nhỏ hơn 5. Từ đây suy ra B không thể là 2 và 3. B là 4. Cũng bằng phương pháp lợi trừ ta suy ra F = 7 và từ đó ta tìm ra được ABCDEF = 142857
Vậy abcdef . 6 = defabc thì bằng 142857 . 6 = 857142.
CM
1 tháng 3 2019
Chọn C.
Phương pháp:
Tính xác suất theo định nghĩa P A = n A n Ω với n(A) là số phần tử của biến cố A , n ( Ω ) la số phân tử của không gian mẫu.
+ Chú ý rằng: Nếu số được lấy ra có chữ số đứng trước nhỏ hơn chữ số đứng sau thì không thể có số 0 trong số đó.
Cách giải: + Số có 6 chữ số khác nhau là a b c d e f với a , b , c , d , e , f ∈ 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9
Nên a có 9 cách chọn, b có 9 cách chọn, c có 8 cách chọn, d có 7 cách chọn, e có 6 cách chọn và f có 5 cách chọn.Suy ra số phần tử của không gian mẫu n Ω = 9 . 9 . 8 . 7 . 6 . 5 = 136080
+ Gọi A là biến cố a b c d e f là số lẻ và a < b < c < d < e < f
Suy ra không thể có chữ số 0 trong số a b c d e f và f ∈ 7 ; 9 .
+ Nếu f = 7 ⇒ a , b , c , d , e ∈ 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 mà với mỗi bộ 5 số được lấy ra ta chỉ ó duy nhất 1 cách sắp xếp theo thứ tự tăng dần nên có thể lập được C 6 5 = 6 số thỏa mãn.
+ Nếu f = 9 ⇒ a , b , c , d , e ∈ 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 mà với mỗi bộ 5 số được lấy ra ta chỉ ó duy nhất 1 cách sắp xếp theo thứ tự tăng dần nên có thể lập được C 8 5 = 56 số thỏa mãn.
Suy ra n A = 6 + 56 = 62 nên xác suất cần tìm là P A = n A n Ω = 62 136080 = 31 68040
Ta có 7 x abcdef = 6 x defabc (đk : a; d khác 0 ; \(0\le b;c;e;f\le9;0< a;d< 10\)
= 7 x (abc000 + def) = 6 x (def000 + abc)
= 7 x (abc x 1000 + def) = 6 x (def x 1000 + abc)
=> 7000 x abc + 7 x def = 6000 x def + 6 x abc
=> 7000 x abc - 6 x abc = 6000 x def - 7 x def
=> 6994 x abc = 5993 x def
=> 538 x abc = 461 x def
=> abc = \(\frac{461}{538}\)x def
Vì abc là số tự nhiên
=> \(\frac{461}{538}\)x def là số tự nhiên
=> def phải chia hết cho 538
lai có 99 < def < 1000
Kết hợp điều kiện => def = 538
Khi đó abc = 461
Vậy số cần tìm là 461538