tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A = /x+35/+24
B=/x+10/+2018
C=/x-1/+/y+2/+2020
giúp mink vs mọi ng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 3 2016
câu 2a) xét (x-1)2> hoặc = 0
(x-1)2+(y+1)2> hoặc bằng 0
(x-1)2+(y+1)2+3> hoặc =3
=> GTNN của biểu thức trên là 3
HG
0
S
28 tháng 4 2017
a, Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|\ge0\\\left|2y-10\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow\left|x+2\right|+\left|2y-10\right|}\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+2\right|+\left|2y-10\right|+2014\ge2014\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|=0\\\left|2y-10\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=5\end{cases}}}\)
Vậy SMin = 2014 tại x = -2 và y = 5
b, Đặt A = |x + 6| + |7 - x|
Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\),ta có:
\(A=\left|x+6\right|+\left|7-x\right|\ge\left|x+6+7-x\right|=13\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x+6\right)\left(7-x\right)\ge0\Leftrightarrow-6\le x\le7\)
Vậy AMin = 13 tại \(-6\le x\le7\)
28 tháng 4 2017
Để biểu thức S đạt giá trị nhỏ nhất => | x + 2 | và | 2y - 10 | có giá trị nhỏ nhất
=> | x+2 | = 0 => x = 0 - 2 = -2 ; | 2y -10 | =0 => 2y = 0 - 10 = -10 => y = -10 : 2 = -5
Vậy x = -2 ; y = -5 thì biểu thức S đạt giá trị nhỏ nhất
4 tháng 9 2016
a/ \(M=x^2+y^2-x+6y+10=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+6y+9\right)+10-\frac{1}{4}-9\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Suy ra Min M = 3/4 <=> (x;y) = (1/2;-3)
b/
1/ \(A=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Suy ra Min A = 7 <=> x = 2
2/ \(B=x-x^2=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)
Suy ra Min B = 1/4 <=> x = 1/2
3/ \(N=2x-2x^2-5=-2\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)-5+\frac{1}{2}=-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\)
\(\ge-\frac{9}{2}\)
Suy ra Min N = -9/2 <=> x = 1/2
A=|x+35|+24
ta có |x+35| >=0 với mọi x => |x+35|+24 >= 24
=> minA=24. dấu "=" xảy ra <=> x+35=0 <=> x=-35
B=|x+10|+2018
ta có |x+10| >=0 với mọi x => |x+10|+2018 >= 2018
=> minA=2018. dấu "=" xảy ra <=> x+10=0 <=> x=-10
C=|x-1|+|y+2|+2020
ta có |x-1| >=0 với mọi x, |y+2| >=0 với mọi y
=> |x-1|+|y+2|>=0 với mọi x,y => |x-1|+|y+2|+2020 >=2020
=> minC=2020. dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|=0\\\left|y+2\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}}\)
\(/x+35/\ge0< =>\)\(A\ge24\)Dấu = xảy ra khi \(x=-35\)
\(/x+10/\ge0< =>B\ge2018\)Dấu = xảy ra khi \(x=-10\)
\(\hept{\begin{cases}/x-1/\ge0\\/y+2/\ge0\end{cases}}< =>C\ge2020\)Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)