Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|\ge0\\\left|2y-10\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow\left|x+2\right|+\left|2y-10\right|}\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+2\right|+\left|2y-10\right|+2014\ge2014\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|=0\\\left|2y-10\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=5\end{cases}}}\)
Vậy SMin = 2014 tại x = -2 và y = 5
b, Đặt A = |x + 6| + |7 - x|
Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\),ta có:
\(A=\left|x+6\right|+\left|7-x\right|\ge\left|x+6+7-x\right|=13\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x+6\right)\left(7-x\right)\ge0\Leftrightarrow-6\le x\le7\)
Vậy AMin = 13 tại \(-6\le x\le7\)
Để biểu thức S đạt giá trị nhỏ nhất => | x + 2 | và | 2y - 10 | có giá trị nhỏ nhất
=> | x+2 | = 0 => x = 0 - 2 = -2 ; | 2y -10 | =0 => 2y = 0 - 10 = -10 => y = -10 : 2 = -5
Vậy x = -2 ; y = -5 thì biểu thức S đạt giá trị nhỏ nhất
Đáp án cần chọn là: C
A=|x-2| + |y+5| -10
Ta có: |x−2|≥0 với mọi x∈Z và |y+5|≥0 với mọi y∈Z
Suy ra |x−2|+|y+5|≥0 với mọi x,y∈Z
Suy ra |x−2|+|y+5|−15≥−15 với mọi x,y∈Z hay A≥−15 với mọi x,y∈Z
Dấu bằng xảy ra khi |x−2|=0 và |y+5|=0 suy ra x=2 và y=−5 .
Vậy giá trị nhỏ nhất của của A bằng −15 khi x=2 và y=−5.
bài này ko hay cho lắm, cách làm cụ thể nhất trong cái nhất r` đấy
a)Ta thấy: \(\left|x-5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-\left|x-5\right|\le0\)
\(\Rightarrow1000-\left|x-5\right|\le1000\)
\(\Rightarrow A\le1000\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x-5\right|=0\Leftrightarrow x=5\)
Vậy \(Max_A=1000\) khi \(x=5\)
b)Ta thấy: \(\left|y-3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|y-3\right|+50\ge50\)
\(\Rightarrow B\ge50\)
Dấu "="xảy ra khi \(\left|y-3\right|=0\Leftrightarrow y=3\)
Vậy \(Min_B=50\) khi \(y=3\)
c)Ta thấy: \(\hept{\begin{cases}\left|x-100\right|\ge0\\\left|y+200\right|\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+200\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+200\right|-1\ge-1\)
\(\Rightarrow C\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|x-100\right|=0\\\left|y+200\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=100\\y=-200\end{cases}}\)
Vậy \(Min_C=-1\) khi \(\hept{\begin{cases}x=100\\y=-200\end{cases}}\)
các bạn trả lời nhanh giúp mình nhé, ngày mai cô kiểm tra rồi
a) Vì \(|x+3|\ge0\)
\(\Leftrightarrow|x+3|-3\ge0-3\)( Trừ 3 cho cả 2 vế )
\(\Leftrightarrow|x+3|-3\ge-3\)
Để A nhỏ nhất thì \(|x+3|-3=-3\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là -3
b) Vì \(|x-1|\ge0\)và \(|1-y|\ge0\)
Để B nhỏ nhất thì \(|x-1|=0\)và \(|1-y|=0\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của B là -35 + 0 + 0 = -35
c) Vì \(|x-9|\ge0\)và \(|x-10|\ge0\)
Để C nhỏ nhất thì \(|x-9|=0\)và \(|x-10|=0\)
Vậy giá thị nhỏ nhất của C là 0 + 0 = 0
Sửa đề:
A=/x+5/+10
Ta có: /x+5/>= 0 với mọi x>=0
=> A=/x+5/+10 >= 10
=> Amin=10. Dấu "=" xảy ra <=> x+5=0<=> x=-5
Vậy...
\(\text{a) }A=\left|x+5\right|+10\)
\(\text{Vì }\left|x+5\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A=\left|x+5\right|+10\ge10\)
\(\text{Dấu ''='' xảy ra khi :}\)
\(\left|x+5\right|=0\)
\(\Rightarrow x=-5\)
\(\text{Vậy Min}_A=10\Leftrightarrow x=-5\)
\(\text{b) }\left|3-x\right|+5\)
\(\text{Vì }\left|3-x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|3-x\right|+5\ge5\)
\(\text{Dấu ''='' xảy ra khi :}\)
\(\left|3-x\right|=0\)
\(\Rightarrow x=3\)
\(\text{Vậy Min}_B=5\Leftrightarrow x=3\)
\(\text{d) }D=\left(x+2\right)^2+15\)
\(\text{Vì ( x + 2 )}^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+15\ge15\)
\(\text{Dấu ''='' xảy ra khi :}\)
\(\left(x+2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x+2=0\)
\(\Rightarrow x=-2\)
A=|x+35|+24
ta có |x+35| >=0 với mọi x => |x+35|+24 >= 24
=> minA=24. dấu "=" xảy ra <=> x+35=0 <=> x=-35
B=|x+10|+2018
ta có |x+10| >=0 với mọi x => |x+10|+2018 >= 2018
=> minA=2018. dấu "=" xảy ra <=> x+10=0 <=> x=-10
C=|x-1|+|y+2|+2020
ta có |x-1| >=0 với mọi x, |y+2| >=0 với mọi y
=> |x-1|+|y+2|>=0 với mọi x,y => |x-1|+|y+2|+2020 >=2020
=> minC=2020. dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|=0\\\left|y+2\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}}\)
\(/x+35/\ge0< =>\)\(A\ge24\)Dấu = xảy ra khi \(x=-35\)
\(/x+10/\ge0< =>B\ge2018\)Dấu = xảy ra khi \(x=-10\)
\(\hept{\begin{cases}/x-1/\ge0\\/y+2/\ge0\end{cases}}< =>C\ge2020\)Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)