Một phân xưởng theo kế hoạch phải dệt 3000 tấm vải để làm khẩu trang phục vụ các đơn vị tuyến đầu chống dịch. Trong 8 ngày đầu họ đã thực hiện được đúng kế hoạch, những ngày còn lại do nhu cầu cung cấp tăng lên họ đã dệt vượt mức mỗi ngày 10 tấm, nên đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng phải dệt bao nhiêu tấm vải?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số tấm thảm trong một ngày mà phân xưởng phải sản xuất theo kế hoạch là x (tấm thảm) (x>0;x∈N)
Số ngày phải hoàn thành 3000 tấm thảm theo định mức là: 3000/x (ngày)
Trong 8 ngày đầu, số tấm thảm mà phân xưởng dệt được là: 8.x (tấm thảm)
Số tấm thảm mà phân xưởng phải dệt trong những ngày còn lại là: 3000−8x
Những ngày còn lại, trong một ngày số tấm thảm thực tế phân xưởng dệt được là: x+10 (tấm thảm).
Sau 8 ngày đầu, thời gian để phân xưởng dệt nốt 3000−8x tấm thảm là:
$(3000 - 8x) : (x + 10) = \frac{3000 - 8x}{x+10}$
Thời gian thực tế để phân xưởng đó dệt được 3000 tấm thảm là:
$8 + \frac{3000 - 8x}{x+10} = \frac{3080}{x+10}$
Theo bài ra, thời gian thực tế được rút ngắn 2 ngày so với dự định, nên ta có phương trình sau:
3000/x−3080/x+10=2⇔x2+50x−15000=0
Giải phương trình trên ta được: ⇔[x=100x=−150
Kết hợp với điều kiện, số tấm thảm mà xưởng đó phải dệt trong một ngày theo định mức là: 100 (tấm).
Gọi số sản phẩm nhóm thợ theo kế hoạch phải làm mỗi ngày là x (x ∈ ℕ * )
+) Theo kế hoạch: Thời gian hoàn thành là 3000/x (ngày)
+) Thực tế:
Số sản phẩm làm trong 8 ngày là 8x (sản phẩm)
Số sản phẩm còn lại là 3000 – 8x (sản phẩm)
Mỗi ngày sau đó nhóm thợ làm được x + 10 (sản phẩm)
Thời gian hoàn thành 3000 - 8 x x + 10 (ngày)
Vì thời gian thực tế ít hơn thời gian dự định là 2 ngày nên ta có phương trình:
Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x 1 = − 25 – 125 = −150 (loại) và
x 2 = −25 + 125 = 100 (tmđk)
Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày cần làm 100 sản phẩm
Đáp án: A
Gọi x(tấm) là số tấm thảm theo kế hoạc mỗi ngày phân xưởng phải dệt (x\(\in Z\),x>10)
Vì trong 8 ngày đầu họ đã thực hiện đúng kế hoạch, những ngày còn lại họ đã dệt vượt mức mỗi ngày 10 tấm, nên đã hoành thành trước 2 ngày nên ta có phương trình
\(\frac{3000}{x}-8-\frac{3000}{x+10}=2\Leftrightarrow\frac{3000x+30000-3000x}{x^2+10x}=10\Leftrightarrow10x^2+100x-30000=0\Leftrightarrow x^2+10x-3000=0\Leftrightarrow\left(x-50\right)\left(x+60\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=50\left(tm\right)\\x=-60\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng phải dệt 50 tấm
Gọi a là số sản phẩm tổ sản xuất trong 1 ngày theo kế hoạch
Như vậy, tổng số ngày sản xuất 3000 sản phẩm theo kế hoạch là: \(\frac{3000}{a}\)
Sau 8 ngày đầu thì tổ sản xuất được số sản phẩm là: 8a
Số ngày thực tế còn lại là: \(\frac{3000}{a}-8-2=\frac{3000-10a}{a}\)
Tổng số sản phẩm tổ làm được trong số ngày còn lại là: \(\frac{3000-10a}{a}\left(a+10\right)\)
Theo bài ra ta có: \(\frac{3000-10a}{a}\left(a+10\right)+8a=3000\)
<=> a2+50a-15000=0
Giải ra ta được: a=100 (sản phẩm)
Đáp số: 100 (sản phẩm/1 ngày)
Tổng số ngày: 3000:100=30 (ngày)
Gọi số khẩu trang ban đầu tổ phải may là x
=>Lúc sau tổ may được x+150
Theo đề, ta có: \(\dfrac{x}{120}-\dfrac{x+150}{150}=2\)
=>x/120-x/150-1=2
=>x/600=3
=>x=1800