Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔOIA vuông tại A và ΔOIB vuông tại B có
OI chung
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
Do đó: ΔOIA=ΔOIB
b: Xét ΔOAD vuông tại A và ΔOBC vuông tại B có
OA=OB
\(\widehat{BOC}\) chung
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
Suy ra: OD=OC
Xét ΔOIC và ΔOID có
OC=OD
\(\widehat{COI}=\widehat{DOI}\)
OI chung
Do đó: ΔOIC=ΔOID
c: Ta có: ΔOCD cân tại O
mà OI là đường phân giác
nên OI là đường cao
a: Xét ΔOIA vuông tại A và ΔOIB vuông tại B có
OI chung
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
Do đó: ΔOIA=ΔOIB
b: Xét ΔOBC vuông tại B và ΔOAD vuông tại A có
OB=OA
\(\widehat{BOC}\) chung
Do đó: ΔOBC=ΔOAD
Suy ra: OC=OD
Xét ΔOIC và ΔOID có
OI chung
\(\widehat{COI}=\widehat{DOI}\)
OC=OD
Do đó: ΔOIC=ΔOID
c: Ta có: ΔOCD cân tại O
mà OI là đường phân giác
nên OI là đường cao
a) Xét \(\Delta\)OIA và \(\Delta\)OID có:
OAI = OBI (= 90o)
OI: chung
IOA = IOB (OI: phân giác AOB)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\) OIA = \(\Delta\)OIB (ch-gn)
b) Xét \(\Delta\)OCB và \(\Delta\)ODA có:
OBC = OAD (= 90o)
OB = OA (\(\Delta\)OIA = \(\Delta\)OID)
COD: chung
\(\Rightarrow\Delta\) OCB = \(\Delta\)ODA (ch-gn)
\(\Rightarrow\)OC = OD (2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta\)OIC và \(\Delta\)OID có:
OC = OD (cmt)
IOC = IOD (IO: phân giác COD)
IO: chung
\(\Rightarrow\Delta\) OIC = \(\Delta\)OID (c.g.c)
c) Gọi giao điểm của OI và CD là K
Xét \(\Delta\)OKC và \(\Delta\)OKD có:
OC = OD (cmt)
KOC = KOD (OI: phân giác COD)
OK: chung
\(\Rightarrow\Delta\) OKC = \(\Delta\)OKD (c.g.c)
\(\Rightarrow\)OKC = OKD (2 góc tương ứng)
Mà OKC + OKD = 180o
\(\Rightarrow\)OKC = OKD = 180o : 2
\(\Rightarrow\)OKC = OKD = 90o
\(\Rightarrow\)OI \(\perp\)CD
(
vuông góc với CD