Cho M ={ 7;14;21;28;35;42;49;56 } . Tìm a,b thuộc M sao cho :
a)\(\frac{a}{b}\) có giá trị lớn nhất b) \(\frac{a}{b}\) là phân số dương nhỏ nhất
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) M là số lẻ( vì hai số lẻ cộng nhau thành số chẵn và ở đây có 8 số)
b) Ta có: \(M=7+7^2+7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8\)
\(\Rightarrow M=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6\right)+\left(7^7+7^8\right)\)
\(\Rightarrow M=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+7^5\left(1+7\right)+7^7\left(1+7\right)\)
\(\Rightarrow M=\left(7+1\right)\left(7+7^3+7^5+7^7\right)\)
\(\Rightarrow M=8\left(7+7^3+7^5+7^7\right)\)
\(\Rightarrow\)M không chia hết cho 5
\(M=1+7+7^1+7^2+...+7^{101}\)
\(=\left(1+7\right)+7\left(1+7\right)+...+7^{100}\left(1+7\right)\)
\(=8\cdot\left(1+7+...+7^{100}\right)⋮8\)
Ta có M=7.(1+7)+72.(1+7)+...........+71999(1+7)
M=7.8+72.8+.............+71999.8
M=8.(7+72+...........+71999) chia hết cho 8
M=7+7^2+7^3+...+7^98
M=(7+7^2)+(7^3+7^4)+...+(7^97+7^98)
M=7.(1+4)+7^3.(1+4)+...+7^97.(1+4)
M=7.5+7^3.5+...+7^97.5
M=5.(7+7^3+...+2^97) :5
\(M=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+.........+7^{100}\)
\(M=56.1+56.7^2+..........+7^{98}.56\)
\(M=56.\left(1+7^2+...........+7^{98}\right)=4.14.\left(1+7^2+.......+7^{98}\right)\)
Vậy M chia cho 4 dư 0 (chia hết cho 4)
Ta có:
M = 70 + 71 + 72 + 73 + ... + 72018 + 72019
M = (1 + 7) + 72(1 + 7) + ... + 72018(1 + 7)
M = 8 + 72.8 + ... + 72018.8
M = 8(1 + 72 + ... + 72018) \(⋮\)8
=> M \(\in\)B(8) (đpcm)
\(M=7^0+7^1+7^2+7^3+...+7^{2018}+7^{2019}\)
\(M=1+7+7^2\left(1+7\right)+...+7^{2018}\left(1+7\right)\)
\(M=8+7^2.8+...+7^{2018}.8⋮8\)
=> M là bội của 8
M=(7^0+7^1)+(7^2+7^3)+....+(7^68+7^69)
M=8+7^2(1+7)+...+7^68.(1+7)
M=8+7^2.8+...+7^68.8
8.(1+7^2+...+7^68) Chia hết cho 4
tick cho mình nhé đúng rồi đấy