hãy viết 108 dưới dạng tổng các số tự nhiên liên tiếp lớn hơn 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
FZ
4
11 tháng 7 2015
gọi các số đó là n ; n + 1; n+ 2; ...; n + m (Có m + 1 số )
n + (n+1) + (n +2) + ...+ (n + m) = (n + n+ m).(m+1) : 2 = 108
=> (2n + m).(m + 1) = 216
Ta có: 2n + m + m + 1 = 2n + 2m + 1 là số lẻ => 2n + m và m + 1 không cùng tính chẵn lẻ
phân tích 216 = 8.27 = 24.9 = 72.3 = 216.1. Mà 2n + m > m + 1. ta có bảng sau:
| m+1 | 8 | 9 | 3 | 1 |
| m | 7 | 8 | 2 | 0 |
| 2n+m | 27 | 24 | 72 | 216 |
| 2n | 20 | 16 | 70 | 216 |
| n | 10 | 8 | 35 | 108 |
Vậy có thể viết 108 thành tổng các số tự nhiên liên tiếp lớn hơn 0 như sau:
108 = 10 + 11 + ...+ 17
108 = 8+ 9 + ...+ 16
108 = 35 + 36 + 37
108 = 108 + 0 (không thỏa mãn )
DN
11 tháng 7 2015
8+9+10+11+12+13+14+15+16=108
tick đúng cho mình bù xù tóc tai mới tìm được mấy số này đó
H
2
TT
2
25 tháng 6 2018
Bài 1 :
Gỉa sử số 108 viết được dưới dạng tổng của k số tự nhiên liên tiếp là :
\(n+1,n+2,...n+\)\(k\)với \(k,n\in N,k\ge2,n+1\ge1\).Ta có :
\(\left(n+1\right)+\left(n+2\right)+...+\left(n+k\right)=108\)
\(\frac{\left(2n+k+1\right)}{2}=108\)
\(\left(2n+k+1\right)=216\)
Bài toán đưa đến việc tìm các ước của 216 .Ta đưa ra hai nhận xét sau để giảm bớt sô trường hợp phải xét :
1) \(2n+k+1>k\ge2\)
2) Hiệu \(\left(2n+1+k\right)-k=2n+1\), là số lẻ nên trong hai số \(2n+k+1\) và k có một số chẵn , một số lẻ
Do đó ta chỉ cần tìm ước lẻ của \(216\), đồng thời trong 2 số \(2n+k+1\) và k có tích bằng \(216\), chọn k là số nhỏ hơn
Phân tích ra thừa số nguyên tố : \(216=2^3.3^3\). ước lẻ của \(216\) lớn hơn 1
là \(3,9,27\)
Với \(k=3\) thì \(2n+k+1=72\), ta được \(n=34\), do đó :
\(108=35+36+37\)
Với \(k=9\) thì \(2n+k+1=24\),ta được \(n=7\), do đó :
\(108=8+9+...+16\)
Với \(2n+k+1=27\) thì \(k=8\),ta được \(n=9\), do đó :
\(108=10+11+...+17\)
Chúc bạn học tốt ( -_- )
VM
14 tháng 9 2017
Ta thấy: Không có 2 số liên tiếp nào có tổng là 108
=>108=A+B+C
Mà 108:3=36=>108=36+36+36
Chia đều đơn vị của các số 36 thành các số liên tiếp ta có:
36+36+36=(35+1)+36+36=35+36+(36+1)=35+36+37
Vậy............
AD
1
TM
0
DT
2
QA
1
