FZ
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
GD
0
H
2
TT
2
25 tháng 6 2018
Bài 1 :
Gỉa sử số 108 viết được dưới dạng tổng của k số tự nhiên liên tiếp là :
\(n+1,n+2,...n+\)\(k\)với \(k,n\in N,k\ge2,n+1\ge1\).Ta có :
\(\left(n+1\right)+\left(n+2\right)+...+\left(n+k\right)=108\)
\(\frac{\left(2n+k+1\right)}{2}=108\)
\(\left(2n+k+1\right)=216\)
Bài toán đưa đến việc tìm các ước của 216 .Ta đưa ra hai nhận xét sau để giảm bớt sô trường hợp phải xét :
1) \(2n+k+1>k\ge2\)
2) Hiệu \(\left(2n+1+k\right)-k=2n+1\), là số lẻ nên trong hai số \(2n+k+1\) và k có một số chẵn , một số lẻ
Do đó ta chỉ cần tìm ước lẻ của \(216\), đồng thời trong 2 số \(2n+k+1\) và k có tích bằng \(216\), chọn k là số nhỏ hơn
Phân tích ra thừa số nguyên tố : \(216=2^3.3^3\). ước lẻ của \(216\) lớn hơn 1
là \(3,9,27\)
Với \(k=3\) thì \(2n+k+1=72\), ta được \(n=34\), do đó :
\(108=35+36+37\)
Với \(k=9\) thì \(2n+k+1=24\),ta được \(n=7\), do đó :
\(108=8+9+...+16\)
Với \(2n+k+1=27\) thì \(k=8\),ta được \(n=9\), do đó :
\(108=10+11+...+17\)
Chúc bạn học tốt ( -_- )
VM
14 tháng 9 2017
Ta thấy: Không có 2 số liên tiếp nào có tổng là 108
=>108=A+B+C
Mà 108:3=36=>108=36+36+36
Chia đều đơn vị của các số 36 thành các số liên tiếp ta có:
36+36+36=(35+1)+36+36=35+36+(36+1)=35+36+37
Vậy............
AD
1
TM
0
DT
2
QA
1
gọi các số đó là n ; n + 1; n+ 2; ...; n + m (Có m + 1 số )
n + (n+1) + (n +2) + ...+ (n + m) = (n + n+ m).(m+1) : 2 = 108
=> (2n + m).(m + 1) = 216
Ta có: 2n + m + m + 1 = 2n + 2m + 1 là số lẻ => 2n + m và m + 1 không cùng tính chẵn lẻ
phân tích 216 = 8.27 = 24.9 = 72.3 = 216.1. Mà 2n + m > m + 1. ta có bảng sau:
Vậy có thể viết 108 thành tổng các số tự nhiên liên tiếp lớn hơn 0 như sau:
108 = 10 + 11 + ...+ 17
108 = 8+ 9 + ...+ 16
108 = 35 + 36 + 37
108 = 108 + 0 (không thỏa mãn )
8+9+10+11+12+13+14+15+16=108
tick đúng cho mình bù xù tóc tai mới tìm được mấy số này đó