Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Cơ năng tại O (vị trí ném): \(W_o=\dfrac{1}{2}mv_o^2+mgz_o\)
Cơ năng tại B (mặt đất): \(W_B=\dfrac{1}{2}mv_B^2\)
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại O và A ta có:
\(W_O=W_B\Leftrightarrow\) \(\dfrac{1}{2}mv_O^2+mgz_o=\dfrac{1}{2}mv_B^2\Leftrightarrow v_O^2=2gh\Rightarrow h=\dfrac{v_B^2-v_O^2}{2g}=25m\)
b) Khi đạt độ cao cực đại thì vtoc vật = 0
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_B^2=mgh_{cđ}\Leftrightarrow h_{cđ}=\dfrac{v_B^2}{2g}=45m\)
c) \(W_đ=W_t\Leftrightarrow W_đ=\dfrac{1}{2}W_B\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}mv_B^2\Leftrightarrow v=10\sqrt{2}\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực cơ năng được bảo toàn:
Bảo toàn tại điểm ném W1 và tại điểm chạm đất W2 ( Chọn gốc thế năng tại mặt đất )
\(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz=\dfrac{1}{2}mv_2^2\) => z=25(m)
b) Bảo toàn cơ năng tại điểm ném và vị trí cao nhất:
\(W_1=W_3\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz=mgh_{max}\Rightarrow h_{max}=45\left(m\right)\)
a) Độ cao cực đại vật đạt được: \(h_{max}=\dfrac{v_0^2}{2g}=20\left(m\right)\) ( dễ chứng minh đc bằng nhiều cách )
chọn mốc thế năng tại mặt đất:
b) Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W_2\Rightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2=2mgz_2\Rightarrow z_2=....\) ( bạn tự tính hộ mình )
c) Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2=\dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{2}mv_2^2\Rightarrow v_2=....\) ( bạn tính nốt hộ mình )
Chọn mặt đất làm gốc thế năng. Gọi A là vị trí vật được ném lên.
Cơ năng của vật tại A là \(w_A=w_{t_A}+w_{đ_A}=mgh_A+\dfrac{1}{2}mv_A^2\) \(=10.10.m+\dfrac{1}{2}.20^2.m\) \(=300m\left(J\right)\)
a) Gọi B là vị trí mà động năng bằng 3 lần thế năng. Ta có \(w_{đ_B}=3w_{t_B}\Rightarrow4w_{t_B}=w_B=300m\) \(\Rightarrow4mgh_B=300m\) \(\Rightarrow h_B=7,5\left(m\right)\)
Vậy tại vị trí vật cao 7,5m so với mặt đất thì động năng bằng 3 lần thế năng. Đồng thời \(w_{đ_B}=3w_{t_B}\Rightarrow w_{t_B}=\dfrac{1}{3}w_{đ_B}\)\(\Rightarrow\dfrac{4}{3}w_{đ_B}=w_B=300m\) \(\Rightarrow\dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{2}mv_B^2=300m\) \(\Rightarrow v_B=15\sqrt{2}\approx21,213\left(m/s\right)\)
Vậy vận tốc của vật khi đó xấp xỉ \(21,213m/s\).
b) Gọi C là vị trí vật chạm đất, khi đó \(w_{t_C}=0\) nên \(w_{đ_C}=w_C=300m\) \(\Rightarrow\dfrac{1}{2}mv_C^2=300m\) \(\Rightarrow v_C=10\sqrt{6}\approx24,495\left(m/s\right)\)
Vậy vận tốc của vật khi chạm đất xấp xỉ \(24,495m/s\).
Chọn mốc thế năng ở mặt đất :
Cơ năng sau khi ném vật : \(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgh=\dfrac{1}{2}m.\left(20\right)^2+m.10.10=300m\) (J)
lại có \(W_đ=3W_t\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}W=4W_t\left(1\right)\\W=\dfrac{4}{3}W_đ\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Theo (1) ta có 300m = 4mgh1
<=> h1 = \(\dfrac{300m}{4mg}=75\left(m\right)\)
Theo (2) ta có : \(300m=\dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{2}mv_1^2\)
\(\Leftrightarrow v_1=\sqrt{\dfrac{300m}{\dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{2}m}}=15\sqrt{2}\left(m/s\right)\)
Vật chạm đất thì \(W=W_đ\)
\(\Rightarrow300m=\dfrac{1}{2}m.v_{max}^2\)
\(\Rightarrow v_{max}=10\sqrt{6}\) (m/s)
ta có cơ năng vật khi chạm đất \(W=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.30^2.m=450m\)
gọi vận tốc khi động năng bằng 3 lần thế năng là v' ta có \(W_đ=3W_t\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv'^2=3mgh'\Leftrightarrow mgh'=\dfrac{1}{6}.mv'^2\)
vì bỏ qua ngoại lực tác dụng lên vật nên cơ năng đc bảo toàn
\(W=W'\Leftrightarrow W=\dfrac{1}{2}mv'^2+mgh'\)
\(\Leftrightarrow450m=\dfrac{1}{2}mv'^2+\dfrac{1}{6}mv'^2\)
\(\Leftrightarrow450=\dfrac{1}{2}v'^2+\dfrac{1}{6}v'^2\Rightarrow v'=15\sqrt{3}\left(m/s\right)\)
vậy khi động năng bằng 3 lần thế năng khi \(v'=15\sqrt{3}\left(m/s\right)\)
Chọn mốc thế năng tại mặt đất. Bỏ qua FC => Cơ năng được bảo toàn.
Gọi vị trí tại mặt đất là O
Vị trí độ cao h là A
Vị trí ở độ cao cực đại là B
Vị trí vật có động năng bằng 3 lần thế năng là C.
+) WO = WđO ( Do WtO = 0)
= \(\dfrac{1}{2}\).m.vO2 = \(\dfrac{1}{2}\).1.302 = 450 (J)
a) Ta có, WA = WO
<=> WA = 450(J)
<=> WđA + WtA = 450
<=> \(\dfrac{1}{2}\).m.vA2 + m.g.h = 450
<=> \(\dfrac{1}{2}\).1.202 + 1.10.h = 450
<=> h = 25(m)
c) WB = WO = 450 (J)
<=> m.g.hB = 450 (Do vB = 0 => WđB = 0)
<=> 1.10.hB = 450
<=> hB = 45 (m)
=> hmax = 45 (m)
d) Khi động năng bằng 3 lần thế năng
=> \(\dfrac{1}{3}\)WđC = WtC
<=>\(\dfrac{1}{3}\).\(\dfrac{1}{2}\).m.vC2 = m.g.hC
<=> m.g.hC = \(\dfrac{1}{6}\).m.vC2
Ta có: WC = WO = 450 (J)
<=> WđC + WtC = 450
<=> \(\dfrac{1}{2}\).m.vC2 + \(\dfrac{1}{6}\).m.vC2 = 450
<=> \(\dfrac{2}{3}\).1.vC2 = 450
<=> vC = 15\(\sqrt{3}\)(m/s)
chọn mốc thế năng là mặt đất và bỏ qua lực cản không khí khi đó
theo định luật bảo toàn cơ năng ta có
W1=W2(W1cơ năng tại vị trí h ; W2 cơ năng khi vật chạm đất)
=>1/2mv12+mgh=1/2mv22
=>202+2.10.h=302
=>h=25m
b)theo định luật bảo toàn cơ năng
W3=W2(W3cơ năng của vật khi ở vị trí cao nhất v3=0)
m.g.h3=1/2mv22
=>h3=45m
c)ta có W4=W2(W4 cơ năng tại vị trí Wd=3Wt)
=>4/3.1/2.mv42=1/2mv22
=>v4=\(15\sqrt{3}\) m/s
a b c d
Vì vât chuyển động lên không cso lực cản tác dụng => Cơ năng được bảo toàn
a) Độ cao vật đi thêm được:
v2 - v02 = 2as = -2ghmax ⇒ hmax = −10−2.10=0,5m−10−2.10=0,5 m
Độ cao cực đại của vật:
s = h + hmax = 5 + 0,5 = 5,5m
b> Cơ năng của vât tại vị tri ném là:
W0=mgh+1/2mv2=105m
Cơ năng của vât tại vị trí Wđ=3Wt
W1=Wđ+Wt=4/3Wt
ADĐL bt cơ năng ta có :
W0=W1
<=> 105m=40/3mh
<=> h =7,875 mét
c>Cơ năng tại tại vị trí Wđ= Wt
W3 = 2Wđ=mv2
ADĐL bt cơ năng ta có :
W0 = W3
<=>105m=mv2
=> v =10,24695 m/s
d) Vận tốc của vậy lúc chạm đất:
Cơ năng tại vị trí vật đạt độ cao cực hạn là :
W = mgh = 55m
Cơ năng của vật ngay trc khi chạm đất là :
W2=1/2mv2
ADĐL bt cơ năng ta có :
W=W2
<=>55m=1/2mv2
<=> v2=110
=> v=\(\sqrt{110}\) m/s
e> Vì vật chuyển dông có lực cản =. Cơ năng không được bảo toàn
Cơ năng của vật tại vị trí đat độ cao cực đại khi cso lực ản là :
W4=mgh=10mh
AD độ biến thiên cơ năng ta có ;
W4 - W0= Am/s
<=> \(10mh+105m=-5h\\ < =>h\left(2m+1\right)=-21m\\ < =>h=\dfrac{-21m}{2m+1}\)
Câu 1.
Cơ năng:
\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgh=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot6^2+m\cdot10\cdot0=18m\left(J\right)\)
Tại độ cao max có cơ năng: \(W'=mgh_{max}=10mh_{max}\left(J\right)\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)
\(\Rightarrow18m=10mh_{max}\)
\(\Rightarrow h_{max}=1,8m\)
Câu 2.
Cơ năng vật:
\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot0^2+10m\cdot20=200m\left(J\right)\)
Tại một điểm trên mặt đất vật có cơ năng \(\left(z=0m\right)\):
\(W'=\dfrac{1}{2}mv'^2\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)\(\Rightarrow200m=\dfrac{1}{2}mv'^2\)
Vận tốc vật khi vừa chạm đất:
\(v'=\sqrt{2\cdot200}=20m\)/s
a) Chọn gốc thế năng tại mặt đất.
Cơ năng của vật tại vị trí ném: \(W_1=mgh_1+\dfrac{1}{2}mv_1^2\)
Cơ năng vật ở độ cao cực đại: \(W_2=mgh_2\)
Mà ta có: \(W_1=W_2\)
\(\Rightarrow mgh_1+\dfrac{1}{2}mv^2_1=mgh_2\) \(\Rightarrow gh_1+\dfrac{1}{2}v_1^2=gh_2\)
Với \(\left\{{}\begin{matrix}g=10\\h_1=40m\\v_1=10\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow h_2=45m\)
b) Ta vẫn chọn gốc thế năng tại vị trí cũ. 
\(y=y_0+v_0t-\dfrac{1}{2}gt^2=40-10t-\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot t^2=0\)
( vì khi vật chạm đất thì y=0) \(\Rightarrow t=2s\)
c) Thời gian vật rơi khi chạm đất: \(t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot40}{10}}=2\sqrt{2}s\)
Vận tốc vật khi chạm đất:
\(v=\sqrt{v^2_0+\left(gt\right)^2}=\sqrt{10^2+\left(10\cdot2\sqrt{2}\right)^2}=30\)m/s
a. Chọn chiều dương từ trên xuống dưới => g > 0
Chọn gốc tọa độ tại mặt đất
Ta có: v2 - v02 = 2gh => h = 25 (m)
b. Thời gian để vật đạt được độ cao cực đại là: t = \(\frac{-v_0}{g}\)= 2 (s)
Độ cao cực đại vật đạt được là: hMax = y0 + v0t + \(\frac{1}{2}gt^2\) = 60 (m)
c. Chọn mốc thế năng trong trường tại mặt đất
Gọi vị trí của vật tại mặt đất là O, vị trí mà động năng = 3 lần thế năng là N
Do chuyển động không có ma sát nên cơ năng được bảo toàn
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vật tại hai điểm O và M
WO = WM => \(\frac{mv^2_0}{2}\) = \(\frac{mv^2_M}{2}\) + mghM => 200 = \(\frac{2v_M^2}{3}\) ⇔ vM = \(10\sqrt{3}\) (m/s)