CẦN GẤP!! LÀM ĐẦY ĐỦ NHA!! LÀM ĐÚNG CÓ 2 TICK!!
Cho 11 số nguyên khác nhau có tổng bằng 390. Chứng minh rằng luôn tìm được 6 số trong đó tổng của chúng không vượt quá 195.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 10 2017
Gọi các số lần lượt là a1; a2; a3; ..... ;a11
Gỉa sử a1 < a2 < a3 < a4 < a5 < a6 < 32 < a7 < a8 < a9 < a10 < a11
Chọn đc 6 số là :
a1 + a2 + ... + a6 < 32 x 6
-> a1 + a2 + .... + a6 < 192 < 195
Nếu a1 > a2 > a3 > ..... > a11
Ta chọn a6 + a7 + .... + a11 < 390 - 32 x 6 < 195
-> Vậy luôn chọn đc 6 số
Ngọc mk nha ~~~ Bài này cô Loan chữa ý. Thank you ~~~~~
B
8 tháng 10 2017
* Ta thấy 4 = 1.4 = (-1).(-4) = 2.2 = (-2).(-2)
như vậy các số (trong 11 số cần tìm chỉ có thể lấy từ những cặp tương ứng như trên), và xếp xen kẻ nhau: chẳn hạn 1,4,1,4...
mặt khác, giả sử ta chọn số a1 làm mốc, thì do có 11 số (số lẻ) nên số a11 = a1
do xếp vòng tròn nên vẫn phải có a11.a1 = 4 => a1.a1 = 4 => a1 = -2 hoặc a1 = 2
Vậy 11 số nguyên phải bằng nhau và bằng -2 hoặc đều bằng 2
* Nếu có 10 số, thì chọn thêm được 2 cặp 1,4 hoặc -1,-4
khi đó có 4 đáp số là:
* các số đều bằng -2
* các số đều bằng 2
* 5 số bằng -1, 5 số bằng -4 xếp xen kẻ nhau
* 5 số bằng 1, 5 số bằng 4 xếp xen kẻ nhau
----------
18 tháng 11 2015
qua de tong tat ca cac so bang 200 thi se co mot so so co tong la 100
11 tháng 5 2019
Giả sử 0≤a1<a2<...<a1010≤2015 là 1010 số tự nhiên được chọn .
Xét 1009 số : bi=a1010−ai(i=1,2,...,1009)
=> 0<b1009<b1008<...<b1≤2015
Theo nguyên lý Dirichlet trong 2019 số ai,bi không vượt quá 2015 luôn tồn tại 2 số bằng nhau, mà các số ai,bi không thể bằng nhau
=> Tồn tại i , j sao cho : aj=bi
=> aj=a1010−ai=>a1010=ai+aj ( đpcm ) .
