Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi 51 số đó là a1;a2;a3;...;a50;a51
Không làm mất tính tổng quát, ta giả sử \(a_1< a_2< a_3< ...< a_{51}\)(nhóm số 1 có 51 số)
Xét nhóm số thứ 2 có 51 hiệu: \(100-a_1>100-a_2>100-a_3>...>100-a_{51}\)
Tổng cộng 2 nhóm có 102 số mà 102 số này không quá 100 và khác 0 nên chúng nhận các giá trị 1;2;3;...;100 có 100 giá trị. Vậy theo nguyên lí Đi-rích-lê thì có [102/100]+1=2 số nhận cùng 1 giá trị. Mà hai số này hiển nhiên không thuộc cùng 1 nhóm nên nó sẽ thuộc hai nhóm khác nhau. Gọi chúng là 101-\(a_m\)=\(a_n\) suy ra 100=\(a_m+a_n\)hay ta có đpcm
Sửa khúc cuối nhé!: Gọi hai số đó là \(a_n;101-a_m\left(1\le m;n\le51\right)\Rightarrow a_n=101-a_m\)hay \(a_m+a_n=101\)vậy ta có đpcm
Tổng 71 số tự nhiên nhỏ nhất từ 1->100 là:
1+2+...+71=71(71+1):2=2556
Tổng các số tự nhiên từ 1->100 là:
1+2+...+100=100(100+1):2=5050
mà 2556>5050:2=2525
Vậy ko thể có tổng 71 số tự nhiên từ 1-> 100 bằng tổng 29 số còn lại
không thể Vì tổng nhỏ nhất của 71 số là tổng từ 1 đến 71 thì ta đã có kết quả là:
71 . 72 : 2 = 2556
Còn tổng lớn nhất có thể của 29 số trong các số từ từ 1 đến 100 chính là tổng các số từ 72 đến 100 là :
29 . 172 : 2 = 2494
Mà 2556>2494=> không thể chọn được tổng thỏa mãn điều kiện đầu bài.
Vậy _________________
Tổng 71 số tự nhiên nhỏ nhất từ 1->100 là:
1+2+...+71=71(71+1):2=2556
Tổng các số tự nhiên từ 1->100 là:
1+2+...+100=100(100+1):2=5050
mà 2556>5050:2=2525
Vậy ko thể có tổng 71 số tự nhiên từ 1-> 100 bằng tổng 29 số còn lại
qua de tong tat ca cac so bang 200 thi se co mot so so co tong la 100