tìm GTLN và GTNN của biểu thức: 4X-3/X2+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 11 2021
\(A=\left(x^2-4x+4\right)-3=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\\ A_{min}=-3\Leftrightarrow x=2\)
Biểu thức A ko có max
NT
3
31 tháng 3 2018
* Tìm GTNN :
Ta có :
\(D=\frac{4x-3}{x+1}=\frac{4x+4-7}{x+1}=\frac{4x+4}{x+1}-\frac{7}{x+1}=\frac{4\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{7}{x+1}=4-\frac{7}{x+1}\)
Để D đạt GTNN thì \(\frac{7}{x+1}\) phải đạt GTLN hay \(x+1>0\) và đạt GTNN
\(\Rightarrow\)\(x+1=1\)
\(\Rightarrow\)\(x=0\)
Suy ra :
\(D=\frac{4x-3}{x+1}=\frac{4.0-3}{0+1}=\frac{0-3}{1}=\frac{-3}{1}=-3\)
Vậy \(D_{min}=-3\) khi \(x=0\)
Chúc bạn học tốt ~
31 tháng 3 2018
\(* Tìm GTNN : Ta có : \(D=\frac{4x-3}{x+1}=\frac{4x+4-7}{x+1}=\frac{4x+4}{x+1}-\frac{7}{x+1}=\frac{4\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{7}{x+1}=4-\frac{7}{x+1}\) Để D đạt GTNN thì \(\frac{7}{x+1}\) phải đạt GTLN hay \(x+1>0\) và đạt GTNN \(\Rightarrow\)\(x+1=1\) \(\Rightarrow\)\(x=0\) Suy ra : \(D=\frac{4x-3}{x+1}=\frac{4.0-3}{0+1}=\frac{0-3}{1}=\frac{-3}{1}=-3\) Vậy \(D_{min}=-3\) khi \(x=0\) Chúc bạn học tốt ~ \)
TT
0
NT
1
1 tháng 12 2021
\(A=\dfrac{4x+3}{x^2+1}\Leftrightarrow Ax^2+A=4x+3\\ \Leftrightarrow Ax^2-4x+A-3=0\)
Coi đây là PT bậc 2 ẩn x thì PT có nghiệm
\(\Leftrightarrow\Delta=16-4A\left(A-3\right)\ge0\\ \Leftrightarrow16-4A^2+12A\ge0\\ \Leftrightarrow-A^2+3A+4\ge0\\ \Leftrightarrow-1\le A\le4\)
Vậy \(A_{max}=4;A_{min}=-1\)
\(A_{max}=4\Leftrightarrow\dfrac{4x+3}{x^2+1}=4\Leftrightarrow4x^2-4x+1=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ A_{min}=-1\Leftrightarrow\dfrac{4x+3}{x^2+1}=-1\Leftrightarrow x^2+1=-4x-3\Leftrightarrow x^2+4x+4=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow x=-2\)
NH
2
DT
31 tháng 1 2022
là \(4x+\dfrac{1}{x^2}+2x+2\) hay là \(\dfrac{4x+1}{x^2+2x+2}\) cái neog:0
MK
3
27 tháng 8 2015
Ta có \(D=\frac{4x+3}{x^2+1}=\frac{x^2+4x+4-\left(x^2+1\right)}{x^2+1}=\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+1}-1\ge-1.\) Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(x=-2.\) Vậy giá trị bé nhất của D là \(-1.\)
Mặt khác, ta có \(D=\frac{4x+3}{x^2+1}=\frac{-\left(4x^2-4x+1\right)+4\left(x^2+1\right)}{x^2+1}=\frac{-\left(2x-1\right)^2}{x^2+1}+4\le4.\) Dấu bằng xảy ra khi và chỉ \(x=\frac{1}{2}\). Vậy giá trị lớn nhất của D là \(4.\)
