Cho hình thang can ABCD M và N là trung điểm của hai đáy I và K là trung điểm của hai cạnh bên vẽ hình đối xứng của hình thang cân trên qua 2 đường thẳng MN và IK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 8 2016
1.
+) Tứ giác ABCD kà hình thang cân => góc ADC = BCD và AD = BC
=> tam giác ODC cân tại O => OD = OC
mà AD = BC => OA = OB
+) tam giác ODB và OCA có: OD = OC; góc DOC chung ; OB = OA
=> Tam giác ODB = OCA (c - g - c)
=> góc ODB = OCA mà góc ODC = OCD => góc ODC - ODB = OCD - OCA
=> góc EDC = ECD => tam giác EDC cân tại E => ED = EC (2)
Từ (1)(2) => OE là đường trung trực của CD
=> OE vuông góc CD mà CD // AB => OE vuông góc với AB
Tam giác OAB cân tại O có OE là đường cao nên đồng thời là đường trung trực
vậy OE là đường trung trực của AB
CM
16 tháng 11 2018
Ta có MA = MD, NC = NB (gt) và AD // BC.
⇒ SAMND = SMCDN (các hình thang có các đáy bằng nhau và chung đường cao)
Do EF // AD nên đường cao từ E và F xuống AD bằng nhau, lại có AM = DM
⇒ SAEM = SDFM
Tương tự SBEN = SNFC
⇒ SAMNB - (SAEM + SBEN) = SDMNC - (SBEN + SNFC)
hay SEMN = SFMN
Hai tam giác trên có chung cạnh MN nên đường cao tương ứng bằng nhau hay EP = FQ
Xét ΔEPO và ΔFQO có:
∠EOP = ∠QOF (đối đỉnh)
EP = PQ (cmt)
∠EPO = ∠FQO = 90o
Do đó ΔEPO = ΔFQO (ch–gn) ⇒ OE = OF hay O là trung điểm của EF.
