Cho (O) , đường kính AB và điểm I nằm giữa A, O . Qua I kẻ dây cung CD rồi kẻ AH,OE,BK vuông góc vs CD. Đường thẳng OE cắt BH ở F. CM :
a) F là trung điểm của BH và CH=KD
b) OE = ( BK - AH ) : 2
c) AI x IK= IH x IB
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VS!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 12 2018
a) Ta có:
OE \(\perp CD\left(gt\right)\left(1\right)\)
AH \(\perp CD\left(gt\right)\left(2\right)\)
Từ (1), (2) \(\Rightarrow OE\) // AH \(\Rightarrow OF\) // AH (3)
Mà OA = OB = R (gt) (4)
Từ (3), (4) \(\Rightarrow FH=FB\left(5\right)\)
Nên F là trung điểm của HB
Ta lại có:
BK \(\perp CD\left(gt\right)\left(6\right)\)
Từ (1), (6) \(\Rightarrow OE\) // BK \(\Rightarrow EF\) // BK (7)
Từ (5), (7) \(\Rightarrow EH=EK\) (8)
Tư (1) \(\Rightarrow EC=ED\) (quan hệ giữa dây và đường kính) (9)
Mà CH + EH = EC (10)
Và KD + EK = ED (11)
Từ (8), (9), (10), (11) \(\Rightarrow CH=KD\)
b) Từ (4), (5) \(\Rightarrow OF\) là đường trung bình của \(\Delta ABH\)
\(\Rightarrow OF=\dfrac{AH}{2}\) (12)
Từ (5), (8) \(\Rightarrow EF\) là đường trung bình của \(\Delta HKB\)
\(\Rightarrow EF=\dfrac{BK}{2}\)
\(\Leftrightarrow OE+OF=\dfrac{BK}{2}\)(13)
(12), (13) \(\Leftrightarrow\) OE + \(\dfrac{AH}{2}=\dfrac{BK}{2}\)
\(\Leftrightarrow OE=\dfrac{BK}{2}-\dfrac{AH}{2}=\dfrac{BK-AH}{2}\)
Vậy \(OE=\dfrac{BK-AH}{2}\)
c) Từ (2), (6) \(\Rightarrow AH\) // BK, theo hệ quả của định lí Ta -lét ta có:
\(\dfrac{IA}{IB}=\dfrac{IH}{IK}\)\(\Leftrightarrow IA.IK=IH.IB\)
27 tháng 11 2015
I là trung điểm HK thì bạn vận dụng đường trung bình của hình thang là ra thôi
có I là trung điểm CD và cũng là trung điểm HK nên CH=BK
