ngày THI ĐẤU OLM tối nay, ngày 28/04/2023 để so tài với học sinh toàn quốc!!!

Ôn tập kiểm tra học kì 2 hiệu quả, đạt thành tích cao!

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
PK
Phạm Khánh Linh
10 tháng 12 2015 - olm
Bài 1 :  Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Hãy chứng minh \(\frac{a^2-2b^2}{a^2+2b^2}=\frac{c^2-2d^2}{c^2+2d^2}\) . ( \(b\ne0;d\ne0\))Bài 2:   Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M và N thứ tự là trung điểm của BC và AC, trên tia AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD, trên tia BN lấy e sao cho N là trung điểm của BE .a) Chứng minh tam giác ACM = tam giác DBM.b) Tính số đo của góc DBA.c) Chứng minh C là trung điểm của DE.Bài...
Đọc tiếp

Bài 1 :  Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Hãy chứng minh \(\frac{a^2-2b^2}{a^2+2b^2}=\frac{c^2-2d^2}{c^2+2d^2}\) . ( \(b\ne0;d\ne0\))

Bài 2:   Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M và N thứ tự là trung điểm của BC và AC, trên tia AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD, trên tia BN lấy e sao cho N là trung điểm của BE .

a) Chứng minh tam giác ACM = tam giác DBM.

b) Tính số đo của góc DBA.

c) Chứng minh C là trung điểm của DE.

Bài 3: Trong đợt quyên góp ủng hộ các bạn học sinh vùng  bão lũ, tổng số tiền góp đc của 7A, 7B, 7C là 900 nghìn đồng . Biết số tiền quyên góp đc của 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ vs 6;7;5. Hỏi mỗi lớp quyên góp đc bao nhiêu tiền ??!

Trên đây là những bài kiểm tra HK1 năm 2013 - 2014 

Các bạn đều có thể tham khảo . Giải đáp lun hộ mk nha mk đag cần gấp . 

 
#Toán lớp 7
0
LT
Lê Thị Ngọc Huyền
23 tháng 8 2018 - olm

Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\), chứng minh rằng:

\(\frac{\left(a-b\right)^3}{\left(c-d\right)^3}=\frac{3a^2+2b^2}{3c^2+2d^2}\)
#Toán lớp 7
0
DM
Do minh linh trang
1 tháng 10 2019 - olm

Chứng minh rằng nếu a/b=c/d\(a,\frac{a^2+2c^2}{b^2+2d^2}=\left(\frac{a+3c}{b+3d}\right)^2\)                \(\frac{a^{2016}+3b^{2016}}{c^{2016}+3d^{2016}}=\left(\frac{a^2+2b^2}{c^2+2d^2}\right)^2\)
#Toán lớp 7
0
LT
lương thị hằng
5 tháng 1 2017

cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(b,c,d\ne0;c-2d\ne0\right)\)

chứng minh rằng \(\frac{\left(a-2b^4\right)}{\left(c-2d^4\right)}=\frac{a^4+2017b^4}{c^4+2017d^a}\)
#Toán lớp 7
0
V
VFF
20 tháng 12 2018 - olm
\frac{a}{1+b^{2}c}+\frac{b}{1+c^{2}d}+\frac{c}{1+d^{2}a}+\frac{d}{1+a^{2}b}\geq 2$Ta có $\sum \frac{a}{1+b^2c}=\sum \frac{a^2}{a+ab^2c}$Áp dụng Cauchy-Schwarzt ta có                  $\sum \frac{a}{1+b^2c}=\sum \frac{a^2}{a+ab^2c}\geq \frac{(a+b+c+d)^2}{a+b+c+d+ab^2c+bc^2d+cd^2a+da^2b}=\frac{16}{4+ab^2c+bc^2d+cd^2a+da^2b}$Do đó ta chỉ cần chứng minh $ab^2c+bc^2d+cd^2a+da^2b\leq 4$ là suy ra $\sum \frac{a}{1+b^2c}\geq \frac{16}{4+4}=2$Bất đẳng thức đã cho tương đương...
Đọc tiếp

\frac{a}{1+b^{2}c}+\frac{b}{1+c^{2}d}+\frac{c}{1+d^{2}a}+\frac{d}{1+a^{2}b}\geq 2$

Ta có $\sum \frac{a}{1+b^2c}=\sum \frac{a^2}{a+ab^2c}$

Áp dụng Cauchy-Schwarzt ta có 

                 $\sum \frac{a}{1+b^2c}=\sum \frac{a^2}{a+ab^2c}\geq \frac{(a+b+c+d)^2}{a+b+c+d+ab^2c+bc^2d+cd^2a+da^2b}=\frac{16}{4+ab^2c+bc^2d+cd^2a+da^2b}$

Do đó ta chỉ cần chứng minh $ab^2c+bc^2d+cd^2a+da^2b\leq 4$ là suy ra $\sum \frac{a}{1+b^2c}\geq \frac{16}{4+4}=2$

Bất đẳng thức đã cho tương đương $ab.bc+bc.cd+cd.da+da.ab\leq 4$ với $a+b+c+d=4$

Chuyển $\left ( ab,bc,cd,da \right )\Rightarrow (x,y,z,t)$

Ta có $x+y+z+t=ab+bc+cd+ad \leq \frac{(a+b+c+d)^2}{4}=4$

Lại có $ab^2c+bc^2d+cd^2a+da^2b=xy+yz+zt+tx \leq \frac{(x+y+z+t)^2}{4} \leq \frac{4^2}{4}=4$

Vậy ta có đpcm

Dấu = xảy ra khi $a=b=c=d=1$

doc lam sao
#Toán lớp 9
0
TC
TXT Channel Funfun
18 tháng 7 2018 - olm

1. Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh rằng :

\(\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\frac{3a^2+2b^2}{3c^2+2d^2}\)

2. Tìm x, y biết : x + y + 2xy = 83
#Toán lớp 7
6
NT
Nguyễn Tấn Tài
18 tháng 7 2018

1. Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k=>a=bk,c=dk\)

Thay vào 2 vế là sẽ CM được

Đúng(0)
TH
ʚTrần Hòa Bìnhɞ
18 tháng 7 2018

1. Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k>a=bk.c=dk\)

Thay vào 2 vế để chứng minh

Đúng(0)
LY
Lee Yoo Mye
20 tháng 9 2019 - olm

1.Chứng minh:

 \(\frac{a}{a+2b}=\frac{c}{c +2d}\)

2. Chứng minh:

\(\frac{b}{2a-b}=\frac{d}{2c-d}\)
#Toán lớp 7
1
ZC
zZz Cool Kid_new zZz
20 tháng 9 2019

\(\frac{a}{a+2b}=\frac{c}{c+2d}\Rightarrow ac+2ad=ac+2bc\Rightarrow2ad=2bc\Rightarrow bc=ad\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(\frac{b}{2a-b}=\frac{d}{2c-d}\Rightarrow2cb-bd=2ad-bd\Rightarrow2ad=2cb\Rightarrow ad=cd\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Đúng(0)
DQ
Đặng Quốc Huy
25 tháng 3 2020

Cho tỉ lệ thức: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh: \(\frac{2a^2-3ab+5b^2}{2b^2+3ab}=\frac{2c^2-3cd+5d^2}{2d^2+3cd}\)
#Toán lớp 7
1
DK
Dương Kim Nam
25 tháng 3 2020

Bạn tham Khảo: https://hoc24.vn/hoi-dap/question/230602.html

Đúng(0)
TN
Tiến Nguyễn Minh
21 tháng 10 2019 - olm
Giúp mình với! Mình đang cần gấp. Các bạn làm được bài nào thì giúp đỡ mình nhé! Cảm ơn!Bài 1: Cho các số thực dương a,b,c. Chứng minh rằng:\(\frac{a^2}{\sqrt{\left(2a^2+b^2\right)\left(2a^2+c^2\right)}}+\frac{b^2}{\sqrt{\left(2b^2+c^2\right)\left(2b^2+a^2\right)}}+\frac{c^2}{\sqrt{\left(2c^2+a^2\right)\left(2c^2+b^2\right)}}\le1\).Bài 2: Cho các số thực dương a,b,c,d. Chứng minh...
Đọc tiếp

Giúp mình với! Mình đang cần gấp. Các bạn làm được bài nào thì giúp đỡ mình nhé! Cảm ơn!

Bài 1: Cho các số thực dương a,b,c. Chứng minh rằng:

\(\frac{a^2}{\sqrt{\left(2a^2+b^2\right)\left(2a^2+c^2\right)}}+\frac{b^2}{\sqrt{\left(2b^2+c^2\right)\left(2b^2+a^2\right)}}+\frac{c^2}{\sqrt{\left(2c^2+a^2\right)\left(2c^2+b^2\right)}}\le1\).

Bài 2: Cho các số thực dương a,b,c,d. Chứng minh rằng:

\(\frac{a-b}{a+2b+c}+\frac{b-c}{b+2c+d}+\frac{c-d}{c+2d+a}+\frac{d-a}{d+2a+b}\ge0\).

Bài 3: Cho các số thực dương a,b,c. Chứng minh rằng:

\(\frac{\sqrt{b+c}}{a}+\frac{\sqrt{c+a}}{b}+\frac{\sqrt{a+b}}{c}\ge\frac{4\left(a+b+c\right)}{\sqrt{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}}\).

Bài 4:Cho a,b,c>0, a+b+c=3. Chứng minh rằng: 

a)\(\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3}{c^2+ca+a^2}\ge1\).

b)\(\frac{a^3}{a^2+b^2}+\frac{b^3}{b^2+c^2}+\frac{c^3}{c^2+a^2}\ge\frac{3}{2}\).

c)\(\frac{a+1}{b^2+1}+\frac{b+1}{c^2+1}+\frac{c+1}{a^2+1}\ge3\).

Bài 5: Cho a,b,c >0. Chứng minh rằng:

\(\frac{2a^2+ab}{\left(b+c+\sqrt{ca}\right)^2}+\frac{2b^2+bc}{\left(c+a+\sqrt{ab}\right)^2}+\frac{2c^2+ca}{\left(a+b+\sqrt{bc}\right)^2}\ge1\).
#Toán lớp 8
8
VT
Vũ Tiến Manh
21 tháng 10 2019

1) Áp dụng bunhiacopxki ta được \(\sqrt{\left(2a^2+b^2\right)\left(2a^2+c^2\right)}\ge\sqrt{\left(2a^2+bc\right)^2}=2a^2+bc\), tương tự với các mẫu ta được vế trái \(\le\frac{a^2}{2a^2+bc}+\frac{b^2}{2b^2+ac}+\frac{c^2}{2c^2+ab}\le1< =>\)\(1-\frac{bc}{2a^2+bc}+1-\frac{ac}{2b^2+ac}+1-\frac{ab}{2c^2+ab}\le2< =>\)

\(\frac{bc}{2a^2+bc}+\frac{ac}{2b^2+ac}+\frac{ab}{2c^2+ab}\ge1\)<=> \(\frac{b^2c^2}{2a^2bc+b^2c^2}+\frac{a^2c^2}{2b^2ac+a^2c^2}+\frac{a^2b^2}{2c^2ab+a^2b^2}\ge1\)  (1) 

áp dụng (x2 +y2 +z2)(m2+n2+p2) \(\ge\left(xm+yn+zp\right)^2\)

(2a2bc +b2c2 + 2b2ac+a2c2 + 2c2ab+a2b2). VT\(\ge\left(bc+ca+ab\right)^2\)   <=> (ab+bc+ca)2. VT \(\ge\left(ab+bc+ca\right)^2< =>VT\ge1\)  ( vậy (1) đúng)

dấu '=' khi a=b=c

Đúng(0)
HF
HD Film
21 tháng 10 2019

4b, \(\frac{a^3}{a^2+b^2}+\frac{b^3}{b^2+c^2}+\frac{c^3}{c^2+a^2}=1-\frac{ab^2}{a^2+b^2}+1-\frac{bc^2}{b^2+c^2}+1-\frac{ca^2}{a^2+c^2}\)

\(\ge3-\frac{ab^2}{2ab}-\frac{bc^2}{2bc}-\frac{ca^2}{2ac}=3-\frac{\left(a+b+c\right)}{2}=\frac{3}{2}\)

Đúng(0)
HH
Harry Huan
26 tháng 9 2016 - olm

cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) chung minh:    \(\frac{\left(a+b\right)^3}{\left(c-d\right)^3}=\frac{3a^2+2b^2}{3c^2+2d^2}\)
#Toán lớp 7
0
DM
Do minh linh trang
27 tháng 9 2019 - olm

Chứng minh rằng nếu\(B:\frac{a^{2016}+3b^{2016}}{c^{2016}+3d^{2016}}=\left(\frac{a^2+2b^2}{c^2+2d^2}\right)^2\)
#Toán lớp 7
0
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP