gpt căn(x^2+x) + căn(x-x^2)=x+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VN
1 tháng 3 2017
\(\sqrt{x^2-2x+4}=x-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}=x-1\)
\(\Leftrightarrow x-2=x-1\)
\(\Leftrightarrow x-x=-1+2\)
Giải tới đây thấy vô lý
\(\Rightarrow VNo\)
BT
1 tháng 3 2017
\(\sqrt{x^2-2x+4}=x-1\)<=> x2-2x+4 =(x-1)2 (Do x2-2x+4 >0)
<=> x2-2x+4 =x2-2x+1 <=> Phương trình vô nghiệm
KN
5 tháng 12 2019
Áp dụng BĐT Bunhiacopxki:
\(x+\sqrt{2-x^2}\le\sqrt{\left(1^2+1^2\right)\left[x^2+\left(2-x^2\right)\right]}\le\sqrt{2.2}=2\)
(Dấu "="\(\Leftrightarrow x=1\))
và \(4y^2+4y+3=\left(2y+1\right)^2+2\ge2\)
(Dấu "="\(\Leftrightarrow y=\frac{-1}{2}\))
\(\Rightarrow x+\sqrt{2-x^2}=4y^2+4y+3\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
MD
1
30 tháng 4 2019
Phần a dễ bạn tự làm nha!!! :))
b, Ta có: \(\Delta^'=\left[-\left(m+1\right)\right]^2-2m=m^2+2m+1-2m=m^2+1>0\forall m\)
=> PT luôn có 2 nghiệm phân biệt
Theo Vi-ét, ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=2m\end{cases}}\)
Ta có: \(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\right)^2=2\)
\(\Leftrightarrow x_1+2\sqrt{x_1x_2}+x_2=2\)
\(\Leftrightarrow x_1+x_2-2+2\sqrt{x_1x_2}=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(m+1\right)-2+2\sqrt{2m}=0\)
\(\Leftrightarrow2m+2\sqrt{2m}=0\)
\(\Leftrightarrow m+\sqrt{2m}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{m}\left(\sqrt{m}+\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{m}=0\\\sqrt{m}+\sqrt{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\\sqrt{m}=-\sqrt{2}\end{cases}}}\)
Vậy: m = 0
=.= hk tốt!!
30 tháng 4 2019
a) Khi m=1 thì pt<=>x2-4x+2=0
Có:\(\Delta\)'=(-2)2-2=2>0=>pt có 2 nghiệm là x1=\(2+\sqrt{2}\)và x2=2-\(\sqrt{2}\)
b)Để pt có nghiệm thì \(\Delta\)'=(m+1)2-2\(\ge\)0<=>m\(\ge\)\(\sqrt{2}\)-1
Theo định lý Viète thì:x1+x2=2(m+1)=\(\sqrt{2}\)<=>\(\frac{\sqrt{2}-2}{2}\)
11 tháng 12 2016
Mình cần lời giải chi tiết. Như bài kiểm tra . Mình nhẩm ra được nghiệm x=4. Ý mình muốn cách giải cơ. Vì nếu đề thi không cho vp=6 mà cho bằng 5 chẳng hạn thì không nhẩm được. Trong bài thi kết luận x=4 cũng không được điểm
