K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 4 2019
Phần a dễ bạn tự làm nha!!! :))
b, Ta có: \(\Delta^'=\left[-\left(m+1\right)\right]^2-2m=m^2+2m+1-2m=m^2+1>0\forall m\)
=> PT luôn có 2 nghiệm phân biệt
Theo Vi-ét, ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=2m\end{cases}}\)
Ta có: \(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\right)^2=2\)
\(\Leftrightarrow x_1+2\sqrt{x_1x_2}+x_2=2\)
\(\Leftrightarrow x_1+x_2-2+2\sqrt{x_1x_2}=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(m+1\right)-2+2\sqrt{2m}=0\)
\(\Leftrightarrow2m+2\sqrt{2m}=0\)
\(\Leftrightarrow m+\sqrt{2m}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{m}\left(\sqrt{m}+\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{m}=0\\\sqrt{m}+\sqrt{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\\sqrt{m}=-\sqrt{2}\end{cases}}}\)
Vậy: m = 0
=.= hk tốt!!
30 tháng 4 2019
a) Khi m=1 thì pt<=>x2-4x+2=0
Có:\(\Delta\)'=(-2)2-2=2>0=>pt có 2 nghiệm là x1=\(2+\sqrt{2}\)và x2=2-\(\sqrt{2}\)
b)Để pt có nghiệm thì \(\Delta\)'=(m+1)2-2\(\ge\)0<=>m\(\ge\)\(\sqrt{2}\)-1
Theo định lý Viète thì:x1+x2=2(m+1)=\(\sqrt{2}\)<=>\(\frac{\sqrt{2}-2}{2}\)
H
2
19 tháng 9 2020
\(A=\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{\left(x-4\right)^2}+\sqrt{\left(x-6\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\left|x-4\right|+\left|x-6\right|\)
\(=\left|x-1\right|+\left|x-4\right|+\left|x-6\right|\)
\(=\left|x-4\right|+\left(\left|x-1\right|+\left|x-6\right|\right)\)
\(=\left|x-4\right|+\left(\left|x-1\right|+\left|6-x\right|\right)\)
Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x-4\right|\ge0\forall x\\\left|x-1\right|+\left|6-x\right|\ge\left|x-1+6-x\right|=\left|5\right|=5\end{cases}}\)
=> \(\left|x-4\right|+\left(\left|x-1\right|+\left|6-x\right|\right)\ge5\forall x\)
Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-4=0\\\left(x-1\right)\left(6-x\right)\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\1\le x\le6\end{cases}}\Leftrightarrow x=4\)
=> MinA = 5 <=> x = 4
NN
19 tháng 9 2020
Ta có: \(A=\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{\left(x-4\right)^2}+\sqrt{\left(x-6\right)^2}\)
\(\Rightarrow A=\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x-4\right)^2}+\sqrt{\left(x-6\right)^2}\)
\(=\left|x-1\right|+\left|x-4\right|+\left|x-6\right|\)
\(=\left|x-4\right|+\left|x-1\right|+\left|x-6\right|\)
Xét \(\left|x-1\right|+\left|x-6\right|\)ta có:
\(\left|x-1\right|+\left|x-6\right|=\left|x-1\right|+\left|6-x\right|\ge\left|x-1+6-x\right|=\left|5\right|=5\)(1)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(6-x\right)\ge0\)
TH1: Nếu \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\6-x< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\6< x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>6\end{cases}}\)( vô lý )
TH2: Nếu \(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\6-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\6\ge x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le6\end{cases}}\Leftrightarrow1\le x\le6\)
mà \(\left|x-4\right|\ge0\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A\ge5\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-4=0\\1\le x\le6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\1\le x\le6\end{cases}}\Leftrightarrow x=4\)
Vậy \(minA=5\)\(\Leftrightarrow x=4\)
9 tháng 5 2023
x=0 ko là nghiệm
chia cả hai vê cho x<>0, ta được:
\(x-\dfrac{1}{x}+\sqrt[3]{x-\dfrac{1}{x}}=2\)
Đặt \(\sqrt[3]{x-\dfrac{1}{x}}=a\)
=>a^3+a=2
=>a=1
=>x-1/x=1
=>\(x=\dfrac{1\pm\sqrt{5}}{2}\)
\(\sqrt{x^2-2x+4}=x-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}=x-1\)
\(\Leftrightarrow x-2=x-1\)
\(\Leftrightarrow x-x=-1+2\)
Giải tới đây thấy vô lý
\(\Rightarrow VNo\)
\(\sqrt{x^2-2x+4}=x-1\)<=> x2-2x+4 =(x-1)2 (Do x2-2x+4 >0)
<=> x2-2x+4 =x2-2x+1 <=> Phương trình vô nghiệm