Khi m thay đổi, Tìm quỹ tích giao điểm của hai đường thẳng d : \(\frac{mx}{\sqrt{m^2+1}}+\frac{y}{\sqrt{m^2+1}}=0\)
và d' : \(-\frac{x}{\sqrt{m^2+1}}+\frac{my}{\sqrt{m^2+1}}=1\)
g
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 2 2020
\(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=0\\-x+my=\sqrt{m^2+1}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2x+my=0\\-x+my=\sqrt{m^2+1}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(m^2+1\right)x=-\sqrt{m^2+1}\Rightarrow x=\frac{-1}{\sqrt{m^2+1}}\)
\(\Rightarrow y=-mx=\frac{m}{\sqrt{m^2+1}}\)
Ta có \(x^2+y^2=\frac{1}{m^2+1}+\frac{m^2}{m^2+1}=1\)
\(\Rightarrow\) Quỹ tích giao điểm là nửa bên trái đường tròn \(x^2+y^2=1\) (do \(x< 0\) nên chỉ có 1 nửa đường tròn)
1 tháng 3 2020
a ) Ta co \(AC^2+BD^2=MA^2+MC^2+MB^2+MD^2\)
\(=\left(MA^2+MD^2\right)+\left(MB^2+MC^2\right)=AD^2+BC^2\)
Kẻ đường kính CE ta có \(\widehat{CDE}=90^0\)
Hay \(CD\perp DE\)
\(\Rightarrow DE\)// \(AB\) nên tứ giác ABED là hình thang cân
\(\Rightarrow AD=BE\)
Ta có : \(AD^2+BC^2=BE^2+BC^2=CE^2=4R^2\) không dổi
b ) Vì IB = IC = IM nên \(IO^2+IM^2=OC^2-IM^2+IM^2=R^2\)
Gọi J là trung điểm của MO . Áp dụng công thức đường trung tuyến trong \(\Delta IMO\) Ta có : \(IJ=\sqrt{\frac{IO^2+IM^2}{2}-\frac{MO^2}{4}}=\sqrt{\frac{R^2}{2}-\frac{MO^2}{4}}\) ( không dổi vì OM cố định ) Do đó I chạy trên đường tròn tâm J bán kính IJ không đổi Chúc bạn học tốt !!
KM
6 tháng 9 2019
a) Ta có (d) đi qua điểm A(1;2006), nên thay x= 1, y = 2006 vào (d):
=> 2006 = 1 + m
⇔ m = 2005
Vậy m = 2005 là giá trị cần tìm
b) Ta có:
x-y-2 = 0 ⇔ y = x - 2
Để (d) // y = x-2 Thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}1=1\left(\text{Luôn đúng}\right)\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)
Vậy m ≠ -2 thì (d)// x - y - 2 = 0
c) Ta có:
\(\frac{x}{\sqrt{2}}+\frac{y}{\sqrt{2}}=1\)
⇔ \(\frac{y}{\sqrt{2}}=1-\frac{x}{\sqrt{2}}\)
⇔ y = \(\sqrt{2}\left(1-\frac{x}{\sqrt{2}}\right)\)
⇔ y = \(\sqrt{2}-x\)
⇔ y = -x + \(\sqrt{2}\)
Để (d) \(\equiv\) y= -x + \(\sqrt{2}\) Thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}1=-1\left(\text{vô lý}\right)\\m=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
vậy (d) không thể trùng với y = -x +\(\sqrt{2}\)
(có thể do đề sai)
* Chúc bạn học tốt*
15 tháng 11 2020
4a) Sử dụng bất đẳng thức AM-GM ta có :
\(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\ge2\sqrt{\frac{x}{y}\times\frac{y}{x}}=2\)
Đẳng thức xảy ra khi x = y > 0
DH
29 tháng 12 2019
Câu 2:
\(a,Đkxđ:x\ge0;x\ne9;x\ne4\)
\(b,P=\frac{2\sqrt{x}-9+\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)-\left(x-9\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}-9+2x-4\sqrt{x}+\sqrt{x}-2-x+9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
