Question

[Mon]

Câu 1)

a; Thực hiện các phép biến đổi để rút gọn các biểu thức sau : A =√3(√3-2)+√12

b; Tìm x, ^{\(\sqrt{x+2}\)} =2

Câu 2)

Cho biểu thức _P=\(\frac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)

a; Với giá trị nào của x thì biểu thức P xác định?

b; Rút gọn biểu thức P.

Câu 3)

Cho hàm số y=(m-1)x+2 (d₁)

a; Xác định m để hàm số đồng biến R

b; Với m=2, tìm tạo độ giao điểm của hai đường thẳng (d₁) và (d₂) : y=2x-3

c; Trong mặt phẳng tạo độ Oxy, xác định m để khoảng cách từ góc tọa độ O đến đường thẳng (d₁) có giá trị lớn nhất.

Answer 1

[Diệu Huyền]

Câu 2:

\(a,Đkxđ:x\ge0;x\ne9;x\ne4\)

\(b,P=\frac{2\sqrt{x}-9+\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)-\left(x-9\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\frac{2\sqrt{x}-9+2x-4\sqrt{x}+\sqrt{x}-2-x+9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\frac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)