Cho cấp số cộng (un) biết \(\left\{{}\begin{matrix}u_3=5\\S_8=48\end{matrix}\right.\) . Tìm số hạng đầu tiên và tổng 20 số hạng đầu của cấp số công đã cho.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 1 2022
a.
\(\left\{{}\begin{matrix}u_1+\left(u_1+4d\right)-\left(u_1+2d\right)=10\\\left(u_1+d\right)+\left(u_1+4d\right)=7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1+2d=10\\2u_1+5d=7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1=36\\d=-13\end{matrix}\right.\)
b.
\(\left\{{}\begin{matrix}u_1+d+u_1+3d=5\\u_1^2+\left(u_1+4d\right)^2=25\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4d=5-2u_1\\u_1^2+\left(u_1+4d\right)^2=25\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow u_1^2+\left(u_1+5-2u_1\right)^2=25\)
\(\Rightarrow u_1^2+u_1^2-10u_1+25=25\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}u_1=0\Rightarrow d=\dfrac{5}{4}\\u_1=5\Rightarrow d=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 1 2022
\(\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_3=10\\\left(u_1+u_3\right)^2-2u_1u_3=50\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_3=10\\u_1u_3=25\end{matrix}\right.\)
Theo Viet đảo, \(u_1\) và \(u_3\) là nghiệm:
\(x^2-10x+25=0\Rightarrow x=5\)
\(\Rightarrow u_1=u_3=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1=5\\u_1q^2=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow q^2=1\Rightarrow q=\pm1\)
2 tháng 1 2023
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1-u_1-2q+u_1+4q=65\\u_1+u_1+6q=325\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1+2q=65\\2u1+6q=325\end{matrix}\right.\)
=>u1=-130; q=195/2
TA
3 tháng 1 2023
`u_n = u_1 + (n-1).d`
`{(u_1-u_3+u_5=65),(u_1+u_7=325):}`
`<=>{(u_1-u_1-2d+u_1+4d=65),(u_1+u_1+6d=325):}`
`<=>{(u_1+2d=65),(2u_1+6d=325):}`
`<=>{(u_1=-130),(u_2=195/2):}`
