Tìm STN nhỏ nhất có 14 ước
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NQ
0
24 tháng 6 2016
Cách xác định số lượng các uớc của một số.
Để tính số lượng các uớc của số m ( m > 1 ), phân tích của số m ra thừa số nguyên tố
Nếu m = ax thì m có x + 1 ước
Nếu m = ax . by thì m có ( x + 1 ) ( y + 1 ) uớc
Số tự nhiên nhỏ nhất có đúng 15 ước là 324
Thử: 324 = 2^2.3^4 nên số 324 có (2+1)(4+1)= 15 (ước)''
W
13 tháng 11 2015
Gọi số nhỏ nhất có 30 ước là A
Khi phân tích A ra thừa số nguyên tố A có dạng: A = ax.by.cz....
Số ước của A là: (x + 1)(y + 1)(z + 1).... = 8
Ta viết 9 dưới dạng tích của 1 hay nhiều thừa số lớn hơn 1 là 8 = 8 = 2.4
+) A có 1 thừa số nguyên tố.
=> A = a7 . Mà a nhỏ nhất nên ta chọn cơ số nhỏ nhất (số nguyên tố) => A = 128
+) A có 2 thừa số nguyên tố.
=> A = ax.by (giả sử x > = y không làm mất đi tính tổng quát của bài tóan)
Số ước của A là (x + 1)(y + 1) = 4
=> x + 1 = 4 => x = 3
=> y + 1 = 2 => x = 1
=> A = a3.b
Vì A nhỏ nhất nên ta chọn số mũ lớn với cơ số nhỏ
=> A = 23.3 = 24
Gọi số cần tìm là A. (A là hợp số có 12 ước)
Đặt A = ax.by = cm.dn.ep (a, b, c, d, e $\notin$∉ {0; 1} vì khi đó A sẽ không phải là hợp số)
Mà 12 = 1.12 = 2.6 = 3.4 = 2.2.3
=> Số ước của A có dạng (x + 1).(y + 1) = 1.12 = 2.6 = 3.4 hoặc (m + 1).(n + 1).(p + 1) = 2.2.3
Xét từng trường hợp:
Trường hợp 1: Với (x + 1).(y + 1) = 1.12 suy ra x = 0 và y = 11 => A = a0.b11 = 1.b11 = b11
.Để A nhỏ nhất thì b = 2 , lúc đó A = 211 = 2048
Trường hợp 2: Với (x + 1).(y + 1) = 2.6 suy ra x = 1 và y = 5 => A = a1.b5 = a.b5. Để A nhỏ nhất thì b = 2 và a = 3, lúc đó A = 31.25 = 96
Trường hợp 3: Với (x + 1).(y + 1) = 3.4 suy ra x = 2 và y = 3 => A = a2.b3. Để A nhỏ nhất thì a = 3 và b = 2
, lúc đó A = 32.23 = 72
Trường hợp 4 : Với (m + 1).(n + 1).(p + 1) = 2.2.3 suy ra m = 1; n = 1 và p = 2 => A = c2.d2.e3..Để A nhỏ nhất thì c = 2 ; a = 3 và b = 5 => A = 22.3.5 = 60
Trong các trường hợp trên, ta chọn A nhỏ nhất. Vậy A = 60
7 tháng 11 2015
Cách xác định số lượng các uớc của một số.
Để tính số lượng các uớc của số m ( m > 1 ), phân tích của số m ra thừa số nguyên tố
Nếu m = ax thì m có x + 1 ước
Nếu m = ax . by thì m có ( x + 1 ) ( y + 1 ) uớc
Số tự nhiên nhỏ nhất có đúng 15 ước là 324
Thử: 324 = 2^2.3^4 nên số 324 có (2+1)(4+1)= 15 (ước)
S
30 tháng 12 2015
Số 36 = (2^2)(3^2)
Số này có 9 ước là 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36.
F
28 tháng 10 2017
1) Số 36 = (2^2)(3^2)
36 có 9 ước là 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36.
2) Gọi số phải tìm là \(\overline{abc}\), ta có:
\(\overline{abc}+100n+10n+n=\overline{abc}.n\)
\(\Rightarrow\overline{abc}⋮n\)
Đặt \(\overline{abc}=n.k\left(k\in N\right)\) thì
\(nk+111n=nkn\)
Chia 2 vế cho \(n\ne0\)ta được k+111=nk
Nghĩa là 111=k(n-1)
Như vậy k và n-1 là ước của 111
Đến đây bạn tìm ước của 111 và lập bảng và tìm k và n
Gọi số cần tìm là n
Ta có : n =14 .1 = 2.7
= ( 13 + 1 ) = ( 1 + 1 ) . ( 6 + 1 )
=> n= p113
n = p16 . p21 ( p1, p2 là các số nguyên tố )
+ ) Nếu n =p113 thì để n nhỏ nhất khi và chỉ khi p1=2
Khi đó : n= 213 = 210.23= 1024 . 8= 8192
+ ) Nếu n = p16.p21 thì để n nhỏ nhất khi và chỉ khi p1=2 và p2=3
Khi đó n = 26.3=128 . 3 = 384
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất có 14 ước là 384
khong co STN nao co 14 uoc