Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 10cm. Gọi M; N lần lượt là trung điểm của AB; AC
a) Chứng minh MN song song với BC
b) Tính độ dài MN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 11 2021
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
22 tháng 12 2016
Giải
a, Do AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của ΔABC vuông tại A, nên
AM = BM = CM = BC/2 = 10/2 = 5 (cm)
b, Do D là điểm đối xứng của A qua M nên AD = 2AM = 2BM = BC.
Do tứ giác ABDC có hai đường chéo AD và BC bằng nhau, cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên ABDC là hình chữ nhật ( dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật )
c, Hình chữ nhật ABDC là hình vuông ⇔ ∡BMA = 90º
⇔ AM ⊥ BC
ΔABC có AM vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến nên ΔABC là tam giác cân tại A, kết hợp với ∡A = 90º ⇒ ΔABC vuông cân tại A.
Vậy với ΔABC vuông cân tại A thì tứ giác ABDC là hình vuông.
CM
28 tháng 8 2019
Vì M là trung điểm của AB nên:
Áp dụng định lí py tago vào tam giác ABC có:
Suy ra: AC = 8cm
Xét tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC nên: MN// AC và
Suy ra: tứ giác MNCA là hình thang vuông.
Diện tích hình thang MNCA là:
Chọn đáp án D
29 tháng 4 2021
a) Xét tam giác ABC có:
BC2 = 102 = 100 (cm)
AB2 + AC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100 (cm)
=> BC2 = AB2 + AC2 (= 100)
=> Tam giác ABC vuông tại A (định lý Pytago đảo)
b) MB = MD (gt) => M là trung điểm BD
Xét Tứ giác ABCD có:
M là trung điểm của BD (cmt)
M là trung điểm của AC (gt)
=> ABCD là hình bình hành (dhnb)
=> AB // CD (Tính chất hình bình hành)
12 tháng 3 2022
a: AC=8cm
Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
Suy ra: \(\widehat{ABD}=90^0\)
b: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
MB=MC
AB=DC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
Xét ΔABC và ΔBAD có
BA chung
BC=AD
AC=BD
Do đó: ΔABC=ΔBAD
c: Xét tứ giác AEDF có
AE//DF
AE=DF
Do đó AEDF là hình bình hành
Suy ra: HAi đường chéo AD và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của AD
nên M là trung điểm của FE
hay F,M,E thẳng hàng
25 tháng 2 2022
a: \(AC=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
Suy ra: BA=BE
hay B nằm trên đường trung trực của AE(1)
Ta có: ΔABD=ΔEBD
nên DA=DE
nên D nằm trên đường trung trực của AE(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD⊥AE
