cho c/b = c/a
Chứng minh
a mũ 2 + b mũ 2 / b mũ 2 + c mũ 2 = a/c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Cho a/b = b/c ( a,b,c khác 0) CM a mũ 2 + b mũ 2/ b mũ 2 + c mũ 2 = ( a+ 2018b) mũ 2/ (b+2018c) mũ 2
0
HN
1
N
13 tháng 10 2019
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
DH
1
LM
Lê Minh Vũ
VIP
12 tháng 11 2021
Trả lời:
Từ \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\Rightarrow c^2=a.b\)
Khi đó: \(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2+a.b}{b^2+a.b}\)
\(=\)\(\frac{a\left(a+b\right)}{b\left(a+b\right)}=\frac{a}{b}\)
14 tháng 4 2021
a) Ta có: C=A+B
\(=x^2-2y^2+xy+1+x^2+y^2-x^2y^2-1\)
\(=2x^2-y^2-x^2y^2+xy\)
14 tháng 4 2021
b) Ta có: C+A=B
nên C=B-A
\(=x^2+y^2-x^2y^2-1-x^2+2y^2-xy-1\)
\(=3y^2-x^2y^2-xy-2\)
NE
0
VM
7 tháng 3 2020
3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Theo định lí Pitago ta có:
A. AC mũ 2= AB mũ 2 + BC mũ 2 B. AB mũ 2= AC mũ 2 + BC mũ 2
C. BC mũ 2 = AB mũ 2 + AC mũ 2 D. BC mũ 2 = AB mũ 2 - AC mũ 2
Chúc bạn học tốt!
LL
2
5 tháng 10 2018
Ta có: a + b + c = 0
=> (a + b + c)2 = 0
=> a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ac) = 0
=> 14 + 2(ab + bc + ac) = 0
=> 2ab + 2bc + 2ac = -14
=> (2ab + 2bc + 2ac)2 = 196
=> 4a2b2 + 4a2c2 + 4b2c2 + 8ab2c + 8a2bc + 8abc2 = 196
=> 4(a2b2 + b2c2 + c2a2) + 8abc(b + a + c) = 196
=> 4(a2b2 + b2c2 + c2a2) = 196
=> 2(a2b2 + b2c2 + c2a2) = 98
Có: a2 + b2 + c2 = 14
=> (a2 + b2 + c2)2 = 196
=> a4 + b4 + c4 + 2(a2b2 + b2c2 + a2c2) = 196
Mà 2(a2b2 + b2c2 + a2c2) = 98
=> a4 + b4 + c4 = 98
Vậy a4 + b4 + c4 = 98
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
18 tháng 6 2021
Ta có: \(1^2+3^2+5^2+...+2021^2\) tổng trên có \(\left(2021-1\right)\div2+1=1011\)số hạng
do đó \(1^2+3^2+5^2+...+2021^2\)là số lẻ nên \(a+b+c=1^2+2^2+3^2+...+2021^2\)là số lẻ.
\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=\left(a+b+c\right)^2-2\left(ab+bc+ca\right)\)
\(\left(a+b+c\right)^2\)là số lẻ, \(2\left(ab+bc+ca\right)\)là số chẵn
nên \(a^2+b^2+c^2\)là số lẻ.
