giải hệ pt
x2+xy=x+2y
y2+xy=y+2x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TQ
2
S
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 3 2019
Cộng vế với vế:
\(x^2+2xy+y^2+3x+3y-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+3\left(x+y\right)-4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=1\\x+y=-4\end{matrix}\right.\)
TH1: \(x+y=1\Rightarrow y=1-x\) thay vào pt dưới:
\(x\left(1-x\right)+x+2\left(1-x\right)-1=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2+1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1;y=0\\x=-1;y=2\end{matrix}\right.\)
TH2: \(x+y=-4\Rightarrow y=-4-x\)
\(x\left(-4-x\right)+x+2\left(-4-x\right)-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+9=0\) (vô nghiệm)
CM
9 tháng 8 2019
Điều kiện x, y 0. Trừ hai phương trình của hệ cho nhau ta thu được
x 2 + x − y 2 + y = 2 y − x ⇔ x − y x + y x + y + 1 + 2 x + y = 0
Vì x + y x + y + 1 + 2 x + y > 0 nên phương trình đã cho tương đương với x = y
Thay x = y vào phương trình x 2 + x = 2 y ta được x 2 + x = 2 x
⇔ x 2 – 2 x + x = 0 ⇔ x 2 – x − x + x = 0 ⇔ x ( x – 1 ) - x x - 1 = 0 ⇔ x x - 1 x + 1 - x x - 1 = 0 ⇔ x x − 1 x + x − 1 = 0 ⇔ x = 0 → y = 0 x = 1 → y = 1 x + x − 1 = 0 *
Ta có phương trình (*) ⇔ x + 1 2 2 − 5 4 = 0 ⇔ x + 1 2 2 = 5 2 2
⇔ x = 5 − 1 2 x = − 5 − 1 2 L ⇒ x = 3 − 5 2 ⇒ y = 3 − 5 2
Vậy hệ có 3 cặp nghiệm (x; y) ∈ 0 ; 0 , 1 ; 1 , 3 − 5 2 ; 3 − 5 2
Suy ra có hai cặp nghiệm thỏa mãn đề bài.
Đáp án:C
PH
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
3 tháng 7 2023
a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=5\\4x-5y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+6y=10\\4x-5y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=5\\11y=9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3\cdot\dfrac{9}{11}=5\\y=\dfrac{9}{11}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+\dfrac{27}{11}=5\\y=\dfrac{9}{11}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=\dfrac{28}{11}\\y=\dfrac{9}{11}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{14}{11}\\y=\dfrac{9}{11}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x=\dfrac{14}{11};y=\dfrac{9}{11}\)
BD
0
16 tháng 3 2016
lấy vế trên trừ dưới bạn có 2 kết quả
thế từng kết quả vào là ra
