cho cosα =\(\frac{3}{5}\). Tính giá trị củ biểu thức A=\(\frac{tan\alpha+\cot\alpha+1}{\tan\alpha-\cot\alpha+1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 10 2019
\(\left(\tan\alpha;\cot\alpha\right)=\left(a;b\right)\) cho gọn, trong đó \(b=\frac{1}{a}\)
\(B=a+b+\frac{4}{a+b}-\frac{3}{a+b}\ge2\sqrt{\frac{4\left(a+b\right)}{a+b}}-\frac{3}{a+\frac{1}{a}}\ge4-\frac{3}{2}=\frac{5}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\tan\alpha=\cot\alpha=1\)
tuỳ ý giá trị biểu thức
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 6 2020
\(a=\left(\frac{sina+\frac{sina}{cosa}}{cosa+1}\right)^2+1=\left(\frac{sina\left(cosa+1\right)}{cosa\left(cosa+1\right)}\right)^2+1\)
\(=tan^2a+1=\frac{1}{cos^2a}\)
\(b=\frac{sina}{cosa}\left(\frac{1+cos^2a-sin^2a}{sina}\right)=\frac{sina}{cosa}\left(\frac{2cos^2a}{sina}\right)=2cosa\)
\(c=1-\frac{cos^2a}{cot^2a}+\frac{sina.cosa}{\frac{cosa}{sina}}=1-cos^2a.\frac{sin^2a}{cos^2a}+\frac{sin^2a.cosa}{cosa}\)
\(=1-sin^2a+sin^2a=1\)
22 tháng 6 2023
sin a=3/5
=>cos a=4/5
tan a=3/5:4/5=3/4; cot a=1:3/4=4/3
M=(4/3+3/4):(4/3-3/4)=25/7
\(tan^2a=\frac{sin^2a}{cos^2a}=\frac{1-cos^2a}{cos^2a}=\frac{1-\left(\frac{3}{5}\right)^2}{\left(\frac{3}{5}\right)^2}=\frac{16}{9}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tana=\frac{4}{3}\\tana=-\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Với \(tana=\frac{4}{3}\Rightarrow cota=\frac{3}{4}\)
\(A=\frac{\frac{4}{3}+\frac{3}{4}+1}{\frac{4}{3}-\frac{3}{4}+1}=\frac{37}{19}\)
Với \(tana=-\frac{4}{3}\Rightarrow cota=-\frac{3}{4}\)
\(A=\frac{-\frac{4}{3}-\frac{3}{4}+1}{-\frac{4}{3}+\frac{3}{4}+1}=-\frac{13}{5}\)