cho tam giac abc duong trung tuyen am qua trung diem o cua am ve duong thang xy sao cho b va c cung mot nua mat phang bo xy goi a' b' c' lan luot la hinh chieu cua a b c tren xy cm aa'=bb'+cc'/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 7 2017
câu trả lời của tớ là :
học lớp 9 rồi ko biết
thôi đc rồi tk tôi tôi làm cho
3 tháng 12 2022
a: Xét (O) có
CM,CA là các tiếp tuyến
nen CM=CA và OC là phân giác của góc MOA(1)
mà OM=OA
nên OC vuông góc với MA tại trung điểm của MA
Xét (O) có
DM,DB là các tiếp tuyến
nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)
mà OM=OB
nên OD vuông góc với MB tại trung điểm của MB
Từ (1)và (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ
=>O nằm trên đường tròn đường kính DC
b: Xét tứ giác MIOK có
góc MIO=góc IOK=góc MKO=90 độ
nên MIOK là hình chữ nhật
=>MO=IK
c: Xét hình thang ABDC có
O,O' lần lượt là trung điểm của AB,CD
nên OO' là đường trung bình
=>OO' vuông góc với AB
=>AB là tiếp tuyến của (O')
DT
27 tháng 3 2019
a, xét tam giác BDM và tam giác CEM có:
BM=CM(gt)
\(\widehat{BMD}\)=\(\widehat{CME}\)(vì đối đỉnh)
\(\Rightarrow\)tam giác BDM=tam giác CEM( CH-GN)
b, xét tam giác BEM và tam giác CDM có
BM=CM
\(\widehat{CMD}\)=\(\widehat{BME}\)(đối đỉnh)
MD=ME(theo câu a)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)BEM=\(\Delta\)CDM(c.g.c)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{MCD}\)=\(\widehat{MBE}\) mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên BE//CD
27 tháng 3 2019
c) Xét tam giác ABM có: MH vuông AB, BD vuông AM
Mà BD cắt MH tại I
=> I là trực tâm
Gọi J là giao của AI và BC khi đó:
AJ vuông BC
Xét 2 tam giác vuông AJM vàCEM có:
AM=MC(=1/2BC)( vì tam giác ABC vuông thì trung tuyến bằng 1/2 cạnh huyền)
góc IMA=góc EMC
=> Tam giác ẠM=tam giác CEM
=> \(\widehat{JAM}=\widehat{ECM}\) mặt khác MA=MC=> tam giác MAC cân => \(\widehat{MAN}=\widehat{MCN}\)
từ đó suy ra \(\widehat{IAN}=\widehat{ECN}\)
Gọi K là giao điểm của AI và CE
=> tam giác KAC cân
=> KA=KC
=> K nằm trên đường trung trực AC
Mặc khác MN là đường cao của tam giác cân MAC
=> MN là đường trung trực của AC
=> MN qua K
vậy MN, AI và CE đồng quy tại K
=>
