Tìm các gtrị nguyên nhân để psố 2n+5/n+3 có gtrị nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
2
XO
23 tháng 8 2019
Để P đạt GTLN
=> x - 2020 nhỏ nhất và x - 2020 > 0 ; x - 2020 \(\ne\)0
=> x - 2020 = 1
=> x = 2021
=> GTLN Của P = \(\frac{2019}{2021-2020}=\frac{2019}{1}=2019\)
Vậy GTLN của P là 2019 khi x = 2021
PT
1
3 tháng 4 2018
a, \(A=\frac{n-2}{n+3}\) là phân số \(\Leftrightarrow n+3\ne0\)
\(\Leftrightarrow n\ne-3\)
b, \(A=\frac{n-2}{n+3}\) là số nguyên \(\Leftrightarrow n-2⋮n+3\)
\(n-2⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3-5⋮n+3\)
\(n+3⋮n+3\)
\(\Rightarrow5⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow n+3\in\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-4;-2;-8;2\right\}\)
LM
0
A
1
PN
11 tháng 7 2020
Để E có giá trị nguyên thì \(2x-6⋮2-x\)
\(< =>-\left(4-2x\right)-2⋮2-x\)
Do \(2\left(2-x\right)⋮2-x\)nên \(2⋮2-x\)
Khi đó : \(2-x\inƯ\left(2\right)=\left\{2;1;-1;-2\right\}\)
Tương đương : \(x\in\left\{0;1;3;4\right\}\)
Vậy để E nguyên thì \(x\in\left\{0;1;3;4\right\}\)
2 tháng 2 2021
\(A=\dfrac{x-1}{2x}\)
⇔\(\dfrac{1}{A}=\dfrac{2x}{x-1}\)
⇔\(\dfrac{1}{A}=2+\dfrac{2}{x-1}\)
Để \(\dfrac{1}{A}\) nhận gtri nguyên thì \(\dfrac{2}{x-1}\) nhận gtri nguyên
⇔x-1 là ước của 2 =\(\left\{\mp1;\mp2\right\}\)
*x-1=1
⇔x=2(TM)
*x-1=-1
⇔x=0(TM)
*x-1=2
⇔x=3(TM)
*x-1=-2
⇔x=-1(TM
Vậy x ϵ {1;-1;2;-2} thì \(\dfrac{1}{A}\) nhận gtri nguyên
LV
1
18 tháng 5 2016
Ta có : \(\frac{7x-8}{2x-3}=\frac{7x-7-1}{2x-1-1}=\frac{7\left(x-1\right)-1}{2\left(x-1\right)-1}\)
\(=3,5+\frac{-1}{x-1}\)
Để bt có giá trị nguyên thì \(\frac{-1}{x-1}nguyên\)
=> - 1 chia hết cho x-1 hay x-1 là ước của -1
Do Ư (-1) = ( 1 ; -1 )
Ta tìm được : x - 1 = 1 => x = 2
và x - 1 = -1 => x = 0
Vậy để bt nhận gtri nguên thì x = 2 ; 0
KT
12 tháng 2 2018
Bài 1:
\(x^2-8x+y^2+6y+25=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2-8x+16\right)+\left(y^2+6y+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-4\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-4=0\\y+3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=4\\y=-3\end{cases}}\)
Vậy...
Bài 2:
Phương trình có nghiệm duy nhất là x = -2/3 nên ta có:
\(\left(4+a\right).\frac{-2}{3}=a-2\)
\(\Leftrightarrow\)\(-\frac{8}{3}-\frac{2}{3}a=a-2\)
\(\Leftrightarrow\)\(a+\frac{2}{3}a=2-\frac{8}{3}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{5}{3}a=-\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\)\(a=-\frac{2}{5}\)
27 tháng 2 2018
Bài 3:
\(A=a^4-2a^3+3a^2-4a+5\)
\(=a^3\left(a-1\right)-a^2\left(a-1\right)+2a\left(a-1\right)-2\left(a-1\right)+3\)
\(=\left(a-1\right)\left(a^3-a^2+2a-2\right)+3\)
\(=\left(a-1\right)\left[a^2\left(a-1\right)+2\left(a-1\right)\right]+3\)
\(=\left(a-1\right)^2\left(a^2+2\right)+3\ge3\)
\(\text{Vậy Min A=3. Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi }a-1=0\Leftrightarrow a=1\)
Bài 4:
\(xy-3x+2y=13\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-3\right)+2\left(y-3\right)=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(y-3\right)=7=1.7=7.1=-1.-7=-7.-1\)
| x+2 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| y-3 | -1 | -7 | 7 | 1 |
| x | -9 | -3 | -1 | 5 |
| y | 2 | -4 | 10 | 4 |
Vậy...
Bài 5:
\(xy-x-3y=2\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-3\left(y-1\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(y-1\right)=5=1.5=5.1=-1.-5=-5.-1\)
| x-3 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| y-1 | -1 | -5 | 5 | 1 |
| x | -2 | 2 | 4 | 8 |
| y | 0 | -4 | 6 | 2 |
Vậy....
Ta có:\(A=\frac{2n+5}{n+3}=\frac{2n+6-1}{n+3}=2+\frac{-1}{n+3}\)
Để\(A\inℤ\Leftrightarrow\frac{-1}{n+3}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(-1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
Vậy\(n\in\left\{-2;-4\right\}\)