một tàu thủy chạy trên một khúc sông dài 120km cả đi và về mất 6h45'. Tính vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng. Biết rằng vận tốc của dòng nước là 4km/h
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 3 2016
gọi vận tốc thực của tàu khi nước yên lặng là x km/h (x>o)
vận tốc của thuyền lúc đi là x-4 km/h
vận tốc của thuyền lúc về là x+4 km/h
thời gian thuyền di đến bến bên kia la 80/(x-4) h
thời gian thuyền di được khi quay về la 80/(x+4) h
vì thời gian cả di lẩn về là 8h20' (hay 25/3 h) nên ta có pt:
80/(x+4) + 80/(x-4) = 25/3
<=> 240x-960+240x+960=25x^2-400
<=> 25x^2-480x-400=0
dental' = (-240)^2 +25*400= 67600 (>0) căn dental'= 240
vậy pt có hai nghiệm
x1= (240-260)/25=0.0.......(loại)
x2=(240+260)/25=20 (nhận)
vậy vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 20 km/h
20 tháng 4 2019
Gọi vận tốc thực của tàu thủy là x ( km/h ) ( đk : x > 4 )
\(\Rightarrow\)vận tốc khi tàu xuôi dòng là x + 4
\(\Rightarrow\)vận tốc khi tàu ngược dòng là x - 4
\(\Rightarrow\)thời gian khi tàu xuôi dòng là : \(\frac{80}{x+4}\)
\(\Rightarrow\)thời gian khi tàu ngược dòng là : \(\frac{80}{x-4}\)
Mà tổng thời gian đi và về của tàu thủy là 8h 20' ( = \(\frac{25}{3}\)h ) nên ta có phương trình :
\(\frac{80}{x+4}+\frac{80}{x-4}=\frac{25}{3}\)(1)
Bạn giải phương trình này, tìm ra x là ra nhé. có thắc mắc cứ hỏi mình !
A
24 tháng 2 2019
Gọi vận tốc của tàu thuỷ khi nước yên lặng là x (km/h, x > 4)
Ta có: 6 giờ 45 phút = 27/4 giờ
Theo bài ta có phương trình:
\(\frac{120}{x+4}+\frac{120}{x-4}=\frac{27}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{120\left(x-4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}+\frac{120\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\frac{27}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{120x-480+120x+480}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\frac{27}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{240x}{x^2-16}=\frac{27}{4}\Leftrightarrow960x=27\left(x^2-16\right)\)
\(\Leftrightarrow960x=27x^2-432\)
\(\Leftrightarrow27x^2-960x-432=0\)
\(\Leftrightarrow27x^2-972x+12x-432=0\)
\(\Leftrightarrow27x\left(x-36\right)+12\left(x-36\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(27x+12\right)\left(x-36\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=36\)hoặc \(x=-\frac{4}{9}\)
Vì x > 4 nên x = 36 thoả mãn điều kiện
Vậy vận tốc của tàu thuỷ khi nước yên lặng là 36km
8 tháng 8 2021
Gọi vận tốc tàu thủy khi biển lặng là x (km/h) (x > 0)
Vận tốc khi đi xuôi dòng là x+4
Thời gian khi xuôi dòng là \(\dfrac{80}{x + 4}\)
Vận tốc khi ngược dòng là x-4
Thời gian khi ngược dòng là \(\dfrac{80}{x - 4}\)
Biết cả đi vẫn về mất 8h20' = \(\dfrac{25}{3}\)h
Ta có pt: \(\dfrac{80}{x + 4}\) + \(\dfrac{80}{x - 4}\) = \(\dfrac{25}{3}\)
⇔ \(\dfrac{240 ( x − 4 )}{3 ( x − 4 ) ( x + 4 ) }\) + \(\dfrac{240 ( x + 4 )}{3 ( x + 4 ) ( x − 4 ) }\) = \(\dfrac{\text{25 ( x ^2 − 16 )}}{\text{3 ( x − 4 ) ( x + 4 )}}\)
⇒240x − 960 + 240x + 960 = 25x2 − 400
⇔ −25x2 + 480x + 400 = 0
⇔ −25x2 + 500x − 20x + 400 = 0
⇔ −25x (x − 20) − 20(x − 20) = 0
⇔ −5(x −20) (5x + 4) = 0
⇔\(\left[\begin{array}{} x − 20 = 0\\ 5 x + 4 = 0 \end{array} \right.\) ⇔ \(\left[\begin{array}{} x = 20 ( t h ỏ a ) \\ x = − 0 , 8 ( k t h o a ) \end{array} \right.\)
Vậy vận tốc riêng của tàu thủy là 20km/h
28 tháng 7 2017
Giả sử khi đi là xuôi dòng, khi về là ngược dòng.
Gọi x là vận tốc khi nước lặng.
Thời gian đi: \(\frac{42}{x+3,5}\left(h\right)\)
Thời gian về: \(\frac{42}{x-3,5}\left(h\right)\)
Theo đề bài, ta có phương trình:
\(\frac{42}{x+3,5}+\frac{42}{x-3,5}=5\)
\(\Leftrightarrow\frac{42\left(x-3,5\right)}{x^2-12,25}+\frac{42\left(x+3,5\right)}{x^2-12,25}=\frac{5\left(x^2-12,25\right)}{x^2-12,25}\)
\(\Leftrightarrow42x-147+42x+147=5x^2-61,25\)
\(\Leftrightarrow-5x^2+84x+61,25=0\)
Ta có: \(\Delta'=42^2+5.61,25=2070,25\)
\(\sqrt{\Delta'}=\sqrt{2070,25}=45,5\)
\(x_1=\frac{-42-45,5}{-5}=17,5\left(tm\right)\) \(x_2=\frac{-42+45,5}{-5}=-1,75\left(ktm\right)\)
Vậy vận tốc của tàu thủy là: 17,5 km/h
17 tháng 3 2021
Gọi vận tốc thực của tàu khi nước yên lặng là \(x\left(\dfrac{km}{h}\right)\) \(\left(x>0\right)\)
Vận tốc của tàu lúc xuôi dòng là \(x-4\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Vận tốc của tàu lúc ngược dòng là \(x+4\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Thời gian tàu đi đến bến bên kia là \(\dfrac{80}{x-4}\left(h\right)\)
Thời gian tàu đi được khi quay về là \(\dfrac{80}{x+4}\left(h\right)\)
Đổi: 8h20' = \(\dfrac{25}{3}\left(h\right)\)
Ta có phương trình:
\(\dfrac{80}{x+4}+\dfrac{80}{x-4}=\dfrac{25}{3}\)
\(\Leftrightarrow240x-960+240x+960=25x^2-400\)
\(\Leftrightarrow25x^2-480x-400=0\)
\(\Leftrightarrow5x^2-96x-80=0\)
\(\Leftrightarrow x=2304+400=2704\)
\(x_1\)=\(\dfrac{48+52}{5}=20\left(\dfrac{km}{h}\right)\)( nhận )
\(x_2=\dfrac{49-52}{5}=-0.6\left(\dfrac{km}{h}\right)\)( loại )
Vậy vận tốc thực của tàu là 20km/h.
P.s: Có một số chỗ mình qua nhanh, nếu bạn không hiểu thì hỏi lại mình nha. Chúc bạn học tốt.
Câu hỏi của nguyễn phương thùy bấm vô dòng xanh
Đổi: 6h45'=6,75h
Gọi v(km/h) là vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng (v>4)
Vận tốc của tàu thủy khi đi xuôi là: v+4(km/h)
Vận tốc của tàu thủy khi đi ngược là: v-4(km/h)
Thời gian tàu thủy đi xuôi là: 120v+4120v+4(h)
Thời gian tàu thủy đi ngược là: 120v−4120v−4(h)
Ta có tàu thủy chạy trên khúc sông cả đi lẫn về mất 6h45' nên ta có phương trình:
120/v+4 + 120/v−4 = 6,75
⇔120v−480+120v+480/v^2−16=6,75
⇔240v/v^2 − 16=6,75
⇔6,75/v^2−240/v−108 = 0
⇔9v^2−320/v−144=0
⇔(v−36) (9v+4)=0
⇔v=36( tm ) hoặc v=−49(ko tm)
Vậy vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng là 36km/h