Question

[Scarlett Ohara]

1 tàu thủy chạy trên 1 khúc sông dài 80km, cả đi lẫn về mất 8h20'. Tính vận tốc tàu thủy khi nước lặng. Biết vận tốc dòng nước là 4km/h.

Answer 1

[Trên con đường thành công không có....]

Answer 2

[M r . V ô D a n h]

Gọi vận tốc tàu thủy khi biển lặng là x (km/h) (x > 0)

Vận tốc khi đi xuôi dòng là x+4

Thời gian khi xuôi dòng là \(\dfrac{80}{x + 4}\)

Vận tốc khi ngược dòng là x-4

Thời gian khi ngược dòng là \(\dfrac{80}{x - 4}\)

Biết cả đi vẫn về mất 8h20' = \(\dfrac{25}{3}\)h 

Ta có pt: \(\dfrac{80}{x + 4}\) + \(\dfrac{80}{x - 4}\) = \(\dfrac{25}{3}\)

⇔ \(\dfrac{240 ( x − 4 )}{3 ( x − 4 ) ( x + 4 ) }\) + \(\dfrac{240 ( x + 4 )}{3 ( x + 4 ) ( x − 4 ) }\) = \(\dfrac{\text{25 ( x ^2 − 16 )}}{\text{3 ( x − 4 ) ( x + 4 )}}\)

⇒240x − 960 + 240x + 960 = 25x² − 400

⇔ −25x² + 480x + 400 = 0

⇔ −25x² + 500x − 20x + 400 = 0

⇔ −25x (x − 20) − 20(x − 20) = 0

⇔ −5(x −20) (5x + 4) = 0

⇔\(\left[\begin{array}{} x − 20 = 0\\ 5 x + 4 = 0 \end{array} \right.\) ⇔ \(\left[\begin{array}{} x = 20 ( t h ỏ a ) \\ x = − 0 , 8 ( k t h o a ) \end{array} \right.\)

Vậy vận tốc riêng của tàu thủy là 20km/h